Номер 6, страница 54 - гдз по физике 11 класс тетрадь для лабораторных работ Парфентьева

Лабораторная работа № 10. Измерение длины световой волны - номер 6, страница 54.

Условие.

6. Результаты и выводы

Определив интервалы возможных значений длин волн фиолетового и красного цветов, запишите результаты.

Сравните полученные значения с табличными данными. Сделайте выводы о том, насколько точен предложенный метод измерения длин волн, что вносит самую большую ошибку и как можно усовершенствовать этот метод, т. е. повысить точность эксперимента.

Решение.

Определив интервалы возможных значений длин волн фиолетового и красного цветов, запишите результаты.

В ходе выполнения лабораторной работы были определены экспериментальные значения длин волн. Результаты (включая погрешности) следует записать ниже.
Интервал для фиолетового цвета: (здесь необходимо вписать ваш результат, например, $ \lambda_{фиолет} = (420 \pm 20) $ нм)
Интервал для красного цвета: (здесь необходимо вписать ваш результат, например, $ \lambda_{красн} = (690 \pm 30) $ нм)

Для справки, общепринятые табличные значения для диапазонов длин волн этих цветов:
- Фиолетовый цвет: $\lambda_{фиолет} \approx 380 - 450$ нм.
- Красный цвет: $\lambda_{красн} \approx 620 - 750$ нм.

Ответ: Табличные диапазоны длин волн: для фиолетового цвета $380 - 450$ нм, для красного цвета $620 - 750$ нм. В отчет необходимо внести результаты, полученные в ходе собственного эксперимента.

Сравните полученные значения с табличными данными. Сделайте выводы о том, насколько точен предложенный метод измерения длин волн, что вносит самую большую ошибку и как можно усовершенствовать этот метод, т. е. повысить точность эксперимента.

Сравнение с табличными данными.
Полученные в ходе эксперимента интервалы длин волн для фиолетового и красного цветов сравниваются с эталонными (табличными) значениями. Если экспериментальный доверительный интервал (значение ± погрешность) пересекается с табличным диапазоном, результат считается удовлетворительным. Например, если для красного цвета получен результат $\lambda = (680 \pm 30)$ нм, то этот интервал (от 650 нм до 710 нм) полностью находится внутри табличного диапазона (620-750 нм), что свидетельствует об отсутствии грубых ошибок в эксперименте.

Выводы о точности метода.
Предложенный метод (вероятнее всего, основанный на явлении дифракции света на решетке) позволяет определить длины волн с точностью, достаточной для учебных целей. Типичная относительная погрешность в такой лабораторной работе составляет 5–10%. Метод можно считать достаточно точным, если полученная погрешность не превышает этих пределов.

Факторы, вносящие наибольшую ошибку.
Основными источниками погрешности в данном эксперименте являются:
1. Погрешность в определении положения максимума спектра. Спектральные линии не являются тонкими и четкими, а представляют собой размытые цветные полосы. Точно определить их центр на глаз сложно, что вносит существенную случайную и систематическую ошибку. Это, как правило, главный источник неточности.
2. Погрешности прямых измерений. Неточность измерения линейкой расстояния $L$ от решетки до экрана и, особенно, расстояния $x$ от центрального максимума до исследуемого. Так как величина $x$ обычно невелика, относительная погрешность ее измерения ($\frac{\Delta x}{x}$) может быть значительной.
3. Систематические погрешности установки. Неточность в значении периода дифракционной решетки $d$, указанном производителем; неперпендикулярность плоскости решетки или экрана к направлению распространения света.
4. Ошибка параллакса. Возникает при считывании показаний с измерительной шкалы (линейки) под углом.

Способы усовершенствования метода.
Для повышения точности эксперимента (уменьшения погрешности) можно:
1. Увеличить расстояние $L$ от решетки до экрана. Это приведет к увеличению расстояния $x$ между дифракционными максимумами (согласно формуле дифракционной решетки $d \sin\theta = k\lambda$, где $\sin\theta \approx \tan\theta = \frac{x}{L}$), что уменьшит относительную погрешность измерения $x$.
2. Использовать дифракционную решетку с меньшим периодом $d$ (большим числом штрихов на 1 мм). Это также приведет к увеличению угла дифракции $\theta$ и расстояния $x$.
3. Применить более точные измерительные приборы. Например, для измерения расстояния $L$ можно использовать лазерный дальномер, а для измерения $x$ — катетометр (измерительный микроскоп).
4. Минимизировать случайные ошибки путем многократных измерений. Следует измерять положение максимумов $k$-го порядка по обе стороны от центрального и усреднять полученные значения длин волн.

Ответ: Выводы о точности метода делаются путем сравнения экспериментально полученного интервала длин волн с табличным. Основной вклад в ошибку вносит неточность определения центра размытой спектральной линии и измерение расстояний на экране. Повысить точность можно, увеличив расстояние до экрана, используя решетку с меньшим периодом, применяя более точные приборы и усредняя результаты многократных измерений.