Номер 1.10, страница 5 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Сила тока. Сопротивление проводника - номер 1.10, страница 5.

Условие.

1.10. Автомобильный электродвигатель-стартер в течение 3 с работал от батареи аккумуляторов при силе тока 150 А. Когда автомобиль двинулся в путь, началась подзарядка батареи от генератора при силе тока 4,5 А. За какое время восстановится прежнее состояние батареи?

Решение.

Дано

Время разрядки (работа стартера), $t_1 = 3 \text{ с}$

Сила тока при разрядке, $I_1 = 150 \text{ А}$

Сила тока при подзарядке, $I_2 = 4,5 \text{ А}$

Найти:

Время подзарядки, $t_2$

Решение

Чтобы восстановить прежнее состояние батареи, количество электрического заряда, полученного ею в процессе подзарядки, должно быть равно количеству заряда, отданного при работе стартера.

Количество электрического заряда (или просто заряд) $\text{q}$ можно рассчитать по формуле:

$q = I \cdot t$

где $\text{I}$ — сила тока, а $\text{t}$ — время.

1. Сначала вычислим заряд $q_1$, который батарея отдала стартеру за время $t_1$ при силе тока $I_1$:

$q_1 = I_1 \cdot t_1$

$q_1 = 150 \text{ А} \cdot 3 \text{ с} = 450 \text{ Кл}$

2. Далее, чтобы восстановить исходное состояние, батарея должна получить обратно точно такой же заряд $q_2 = q_1$ в процессе подзарядки от генератора при силе тока $I_2$ за время $t_2$.

$q_2 = I_2 \cdot t_2$

3. Приравняем заряды $q_1$ и $q_2$:

$I_1 \cdot t_1 = I_2 \cdot t_2$

4. Из этого равенства выразим искомое время подзарядки $t_2$:

$t_2 = \frac{I_1 \cdot t_1}{I_2}$

5. Подставим известные значения в формулу и произведем расчет:

$t_2 = \frac{150 \text{ А} \cdot 3 \text{ с}}{4,5 \text{ А}} = \frac{450}{4,5} \text{ с} = 100 \text{ с}$

Для удобства можно перевести секунды в минуты: $100 \text{ с} = 1 \text{ минута } 40 \text{ секунд}$.

Ответ: $100 \text{ с}$ (или 1 минута 40 секунд).