Номер 1.11, страница 5 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Сила тока. Сопротивление проводника - номер 1.11, страница 5.

Условие.

1.11. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника, если сила тока равномерно возрастает от нуля до 5 А в течение 10 с?

Решение.

Дано:

Начальная сила тока $I_0 = 0$ А

Конечная сила тока $I_{кон} = 5$ А

Промежуток времени $\Delta t = 10$ с

$I_0 = 0$ А
$I_{кон} = 5$ А
$\Delta t = 10$ с

Найти:

Заряд $\text{q}$ — ?

Решение:

Заряд $\text{q}$, прошедший через поперечное сечение проводника, можно определить как площадь под графиком зависимости силы тока $\text{I}$ от времени $\text{t}$.

По условию задачи сила тока возрастает равномерно, то есть линейно. График зависимости $I(t)$ представляет собой отрезок прямой. Фигура, ограниченная этим графиком, осью времени и перпендикулярами в начальный и конечный моменты времени, является трапецией. В данном случае, поскольку начальный ток $I_0 = 0$, эта фигура является прямоугольным треугольником.

Заряд можно вычислить по формуле, используя среднее арифметическое значение силы тока за данный промежуток времени:

$\langle I \rangle = \frac{I_0 + I_{кон}}{2}$

Тогда искомый заряд равен произведению среднего тока на время:

$q = \langle I \rangle \cdot \Delta t = \frac{I_0 + I_{кон}}{2} \cdot \Delta t$

Подставим числовые значения из условия задачи в формулу:

$q = \frac{0 \text{ А} + 5 \text{ А}}{2} \cdot 10 \text{ с} = \frac{5 \text{ А}}{2} \cdot 10 \text{ с} = 2.5 \text{ А} \cdot 10 \text{ с} = 25 \text{ Кл}$

Ответ: 25 Кл.