Номер 3.6, страница 52 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Магнитное поле тока. Магнитная индукция - номер 3.6, страница 52.

Условие.

3.6*. По прямолинейному проводнику, расположенному в вакууме, протекает ток силой 10 А. Найдите модуль вектора магнитной индукции в точках, удалённых от оси проводника на расстоянии:

а) 1 см;

б) 20 см.

Решение.

Дано:

Сила тока в проводнике, $I = 10 \text{ А}$

Расстояние до точки а), $r_а = 1 \text{ см}$

Расстояние до точки б), $r_б = 20 \text{ см}$

Проводник находится в вакууме, поэтому его относительная магнитная проницаемость $\mu = 1$.

Магнитная постоянная $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Тл} \cdot \text{м/А}$.

Перевод в систему СИ:

$r_а = 1 \text{ см} = 1 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0.01 \text{ м}$

$r_б = 20 \text{ см} = 20 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Модули векторов магнитной индукции $B_a$ и $B_б$.

Решение:

Модуль вектора магнитной индукции $\text{B}$, создаваемого бесконечно длинным прямолинейным проводником с током $\text{I}$ на расстоянии $\text{r}$ от его оси, в вакууме определяется по формуле:

$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$

а)

Рассчитаем модуль магнитной индукции для точки, находящейся на расстоянии $r_a = 0.01 \text{ м}$ от проводника:

$B_a = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 10 \text{ А}}{2\pi \cdot 0.01 \text{ м}} = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot 10}{10^{-2}} \text{ Тл} = 2 \cdot 10^{-4} \text{ Тл}$

Ответ: $2 \cdot 10^{-4} \text{ Тл}$ (или $200 \text{ мкТл}$).

б)

Рассчитаем модуль магнитной индукции для точки, находящейся на расстоянии $r_б = 0.2 \text{ м}$ от проводника:

$B_б = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 10 \text{ А}}{2\pi \cdot 0.2 \text{ м}} = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot 10}{0.2} \text{ Тл} = \frac{2 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 10^{-1}} \text{ Тл} = 1 \cdot 10^{-5} \text{ Тл}$

Ответ: $10^{-5} \text{ Тл}$ (или $10 \text{ мкТл}$).