Номер 10.9, страница 200 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 10. Квантовая природа излучения. Тепловое излучение - номер 10.9, страница 200.

Условие.

10.9. Почему мел среди раскалённых углей выглядит тёмным?

Решение.

Этот эффект объясняется законами теплового излучения, в частности, законом Кирхгофа.

1. В обычных условиях (при комнатной температуре) мы видим предметы в отражённом свете. Мел кажется нам белым, потому что он хорошо отражает свет почти всех длин волн видимого спектра и, соответственно, плохо его поглощает. Уголь, наоборот, кажется чёрным, потому что он хорошо поглощает падающий на него свет и плохо его отражает.

2. Способность тела поглощать излучение характеризуется коэффициентом поглощения (или поглощательной способностью) $ \alpha $. Для тела, которое хорошо отражает свет (как мел), $ \alpha $ близок к нулю. Для тела, которое хорошо поглощает свет (как уголь), $ \alpha $ близок к единице.

3. Согласно закону излучения Кирхгофа, для тела, находящегося в термодинамическом равновесии, его излучательная способность $ \epsilon $ равна его поглощательной способности $ \alpha $:

$ \epsilon = \alpha $

Это означает, что тело, которое является хорошим поглотителем излучения, при нагревании будет и хорошим излучателем. И наоборот, тело, которое плохо поглощает, будет плохо излучать.

4. Когда мел и угли помещают в печь, они нагреваются до одинаково высокой температуры и начинают сами испускать тепловое излучение. Мы видим их уже не в отражённом, а в их собственном свете.

• Уголь, будучи хорошим поглотителем ($ \alpha_{угля} \approx 1 $), является и хорошим излучателем ($ \epsilon_{угля} \approx 1 $). Поэтому раскалённые угли светятся очень ярко.
• Мел, будучи плохим поглотителем ($ \alpha_{мела} \approx 0 $), является и плохим излучателем ($ \epsilon_{мела} \approx 0 $). Поэтому, даже при той же высокой температуре, он излучает очень мало света.

Мощность излучения с единицы площади поверхности тела описывается законом Стефана-Больцмана: $ P = \epsilon \sigma T^4 $. Поскольку температура $ T $ у мела и углей одинакова, мощность их излучения (яркость) прямо пропорциональна их излучательной способности $ \epsilon $.

Таким образом, на фоне очень яркого свечения углей, мел, который почти не излучает, будет выглядеть тёмным пятном.

Ответ: Мел выглядит тёмным среди раскалённых углей, потому что при одинаковой высокой температуре он излучает гораздо меньше света. В обычных условиях мел является белым, то есть плохо поглощает свет. Согласно закону Кирхгофа, тело, которое плохо поглощает излучение, так же плохо его и испускает при нагревании. Уголь, наоборот, является почти абсолютно чёрным телом, он хорошо поглощает свет, а потому при нагревании интенсивно его излучает, выглядя очень ярким.