Эксперимент, страница 79 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент

В ванночке с водой установите экран с узкой щелью, ширину которой можно регулировать. Создайте плоскую волну. Выясните, как размер щели влияет на фронт волны за препятствием (рис. 94). Повторите опыт, создав на поверхности воды сферическую волну. Изобразите волновые поверхности для узкой и широкой щелей.

Рис. 94. Наблюдение дифракции волн на поверхности воды

Решение

Этот эксперимент демонстрирует явление дифракции — огибание волнами препятствий. Характер этого явления и форма фронта волны за препятствием зависят от соотношения между размером щели $\text{d}$ и длиной волны $λ$. Дифракция проявляется наиболее отчётливо, когда размер щели соизмерим с длиной волны или меньше неё ($d \leq λ$).

Выяснение влияния размера щели на фронт плоской волны

При создании плоской волны и пропускании её через щель наблюдаются следующие эффекты:
• Широкая щель ($d >> λ$): Если ширина щели значительно больше длины волны, то волна проходит сквозь неё, практически не меняя своей формы. За щелью продолжает распространяться плоская волна, фронт которой остаётся прямолинейным. За краями щели образуется область «геометрической тени», куда волна почти не проникает. Небольшое искривление волнового фронта наблюдается лишь у самых краёв щели.
• Узкая щель ($d \leq λ$): Если ширина щели соизмерима с длиной волны, то явление дифракции проявляется очень сильно. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждая точка щели становится источником вторичных сферических волн. В случае узкой щели она ведёт себя как единый точечный источник. В результате плоская волна, проходя через щель, преобразуется в круговую (на двумерной поверхности воды). Волна распространяется во всех направлениях за препятствием, эффективно огибая его и заходя в область геометрической тени.

Ответ: Размер щели кардинально влияет на фронт волны. Узкая щель (соизмеримая с длиной волны) превращает плоский фронт в круговой. Широкая щель пропускает плоский фронт почти без изменений.

Повторение опыта со сферической волной

При создании на поверхности воды сферической (круговой) волны и пропускании её через щель наблюдается:
• Широкая щель ($d >> λ$): Через щель проходит только часть исходного кругового фронта. За препятствием волна продолжает распространяться как круговая, сохраняя свой исходный центр кривизны, но её фронт оказывается «вырезанным» или ограниченным размерами щели.
• Узкая щель ($d \leq λ$): Аналогично случаю с плоской волной, узкая щель становится новым, вторичным источником волн. Падающая круговая волна, достигая щели, возбуждает в ней колебания, и щель сама начинает излучать новую круговую волну, центр которой находится в самой щели.

Ответ: При прохождении через узкую щель сферическая волна порождает новую сферическую волну с центром в щели. При прохождении через широкую щель форма фронта сферической волны сохраняется, но он становится ограниченным размерами щели.

Изображение волновых поверхностей для узкой и широкой щелей

Волновые поверхности (линии гребней волн) будут выглядеть следующим образом:

1. Плоская волна:
• Через широкую щель: Падающие волны — параллельные прямые. Прошедшие волны — также параллельные прямые, ограниченные по бокам, с лёгким закруглением у краёв.
• Через узкую щель: Падающие волны — параллельные прямые. Прошедшие волны — концентрические полуокружности, расходящиеся от щели как от центра.

2. Сферическая (круговая) волна:
• Через широкую щель: Падающие волны — дуги окружностей. Прошедшие волны — такие же дуги окружностей, но ограниченные (вырезанные) по ширине щели.
• Через узкую щель: Падающие волны — дуги окружностей. Прошедшие волны — новый набор концентрических полуокружностей, исходящих из щели как из нового центра.

Ответ: Схематически, для узкой щели ($d \leq λ$) выходящие волновые фронты всегда круговые с центром в щели, а для широкой щели ($d >> λ$) форма выходящих волновых фронтов в основном повторяет форму падающих.