Творческое задание, страница 74 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Творческое задание

Подготовьте сообщение по темам (на выбор): 1. Способы визуализации стоячих звуковых волн. 2. Стоячие волны и музыкальные инструменты.

1. Способы визуализации стоячих звуковых волн

Стоячая звуковая волна — это колебательный процесс, возникающий в результате интерференции (наложения) двух бегущих волн, которые распространяются навстречу друг другу, имея одинаковую частоту и амплитуду. В отличие от бегущей волны, стоячая волна не переносит энергию. Она характеризуется наличием чередующихся точек с нулевой амплитудой колебаний (узлов) и точек с максимальной амплитудой (пучностей). Поскольку звук в воздухе представляет собой невидимые для глаза продольные волны сжатия и разрежения, для их изучения и демонстрации используют специальные методы визуализации.

Трубка Рубенса

Это один из самых эффектных способов. Трубка Рубенса представляет собой длинную металлическую трубу с рядом небольших отверстий по всей длине. Один конец трубы закрыт, а на другом установлен динамик. Внутрь трубы подается горючий газ (например, пропан), который, выходя из отверстий, поджигается, образуя линию одинаковых по высоте языков пламени. Когда динамик излучает звук определенной частоты, в трубе возникает стоячая волна. В областях максимального давления (пучностях давления) газ выталкивается из отверстий с большей силой, и пламя становится выше. В областях минимального давления (узлах давления) пламя, наоборот, ниже. Таким образом, высота пламени наглядно демонстрирует распределение давления в стоячей звуковой волне. Интересно, что пучности давления соответствуют узлам смещения частиц среды, и наоборот.

Фигуры Хладни

Этот метод позволяет визуализировать стоячие волны на двумерных поверхностях, например, на металлических пластинах. Пластину закрепляют в центре и посыпают мелким песком или солью. Затем по краю пластины проводят смычком или возбуждают колебания с помощью электромеханического вибратора. При достижении одной из резонансных частот пластины на ней образуется стоячая волна. Частицы песка "спрыгивают" с интенсивно колеблющихся участков (пучностей) и скапливаются в местах, где колебания отсутствуют, — на так называемых узловых линиях. В результате на поверхности пластины образуются красивые, симметричные узоры, которые и называют фигурами Хладни. Эти узоры наглядно показывают расположение узлов стоячей волны.

Трубка Кундта

Трубка Кундта — это стеклянная труба, в которую помещен легкий порошок (например, пробковая пыль или ликоподий). С одного конца трубы вводится звук от источника (например, поршня или динамика), а другой конец закрыт отражающей поверхностью. В трубе устанавливается стоячая волна. Частицы воздуха в пучностях смещения колеблются с максимальной амплитудой, приводя в движение порошок, который в итоге собирается в узлах смещения, где воздух практически неподвижен. Расстояние между соседними скоплениями порошка (узлами) равно половине длины звуковой волны $d = \lambda/2$. Зная частоту звука $\text{f}$, можно рассчитать его скорость в газе, заполняющем трубку, по формуле $v = \lambda \cdot f = 2d \cdot f$.

Оптические методы

К таким методам относятся теневая фотография и шлирен-метод. Они основаны на том, что звуковая волна, будучи волной давления, изменяет плотность среды, а следовательно, и ее показатель преломления. Когда пучок света проходит через область со звуковыми волнами, лучи света отклоняются. Специальная оптическая система позволяет преобразовать эти малые отклонения в видимое изображение, на котором видны фронты звуковой волны, включая области сжатия и разрежения в стоячей волне.

Ответ: Визуализировать невидимые стоячие звуковые волны можно различными методами, такими как трубка Рубенса (показывает распределение давления через высоту пламени), фигуры Хладни (демонстрируют узловые линии на вибрирующих поверхностях), трубка Кундта (позволяет увидеть узлы с помощью порошка), а также с помощью сложных оптических систем (шлирен-метод), которые делают видимыми изменения плотности воздуха.

2. Стоячие волны и музыкальные инструменты

Основой звучания подавляющего большинства музыкальных инструментов является возникновение в их резонирующих элементах (струнах, столбах воздуха, мембранах) стоячих волн. Именно параметры этих волн определяют высоту, тембр и громкость извлекаемого звука. Высота основного тона определяется основной (самой низкой) частотой стоячей волны, а тембр — набором и интенсивностью обертонов (гармоник), которые также представляют собой стоячие волны с более высокими частотами.

Струнные инструменты (гитара, скрипка, фортепиано)

В струнных инструментах стоячая волна возникает в натянутой струне, закрепленной на двух концах. При возбуждении (щипком, ударом или смычком) по струне начинают бежать волны в обе стороны, многократно отражаются от мест крепления и, накладываясь друг на друга, образуют стоячую волну. Поскольку концы струны неподвижны, они всегда являются узлами стоячей волны. Самая простая стоячая волна, которая может возникнуть, — это основная гармоника, имеющая одну пучность посередине. Длина струны $\text{L}$ при этом равна половине длины волны: $L = \frac{\lambda_1}{2}$. Частота этой гармоники, определяющая основной тон, равна $f_1 = \frac{v}{2L}$, где $\text{v}$ — скорость распространения волны в струне. Кроме основного тона, струна может колебаться и на более высоких частотах — обертонах или гармониках. Их частоты являются целыми кратными основной частоте: $f_n = n \cdot f_1 = n \frac{v}{2L}$, где $n = 1, 2, 3, \ldots$. Набор этих гармоник формирует уникальный тембр инструмента. Музыкант изменяет высоту звука, меняя длину колеблющейся части струны $\text{L}$ (прижимая ее к грифу), ее натяжение (при настройке) или используя струны разной толщины (линейной плотности).

Духовые инструменты (флейта, кларнет, труба)

В духовых инструментах стоячие волны образуются в столбе воздуха внутри корпуса инструмента. Их можно разделить на два типа.

1. Инструменты типа "открытой трубы" (например, флейта). У таких инструментов оба конца воздушного столба открыты. На открытых концах всегда образуются пучности смещения частиц воздуха (и узлы давления). Длина инструмента $\text{L}$ укладывается в целое число полуволн: $L = n \frac{\lambda_n}{2}$. Возможные частоты образуют полный гармонический ряд: $f_n = n \frac{v_{звука}}{2L}$, где $v_{звука}$ — скорость звука в воздухе.

2. Инструменты типа "закрытой трубы" (например, кларнет, у которого конец с тростью ведет себя как закрытый). У них один конец столба воздуха закрыт, а другой открыт. На закрытом конце образуется узел смещения, а на открытом — пучность. В этом случае на длине инструмента $\text{L}$ укладывается нечетное число четвертей длин волн: $L = (2n-1) \frac{\lambda_n}{4}$. Поэтому в их спектре присутствуют только нечетные гармоники: $f_n = (2n-1) \frac{v_{звука}}{4L}$ ($f_1, 3f_1, 5f_1, \ldots$). Отсутствие четных гармоник придает звучанию этих инструментов характерный "пустой" или "гнусавый" тембр.

Ударные инструменты (литавры, ксилофон)

В ударных инструментах с определенной высотой тона стоячие волны возникают в упругих телах более сложной формы — пластинах, стержнях или мембранах. Например, в ксилофоне звучат деревянные бруски, в которых возбуждаются стоячие волны изгиба. В литаврах колеблется натянутая кожаная или пластиковая мембрана, на которой образуются двумерные стоячие волны, похожие на фигуры Хладни. Важная особенность многих ударных инструментов в том, что частоты их обертонов, как правило, не являются целыми кратными основной частоте (т.е. они негармоничны), что и создает специфический "ударный" характер звука.

Ответ: Стоячие волны являются фундаментальным физическим принципом, лежащим в основе работы музыкальных инструментов. В струнных инструментах стоячие волны образуются на струнах, в духовых — в столбах воздуха, а в ударных — на мембранах и пластинах. Конструктивные особенности каждого инструмента (длина, натяжение, открытые/закрытые концы) определяют возможные частоты стоячих волн, что позволяет управлять высотой (основная частота) и тембром (набор гармоник) звука.