Номер 6, страница 73 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

6. При каком условии образуется пучность, узел в стоячей волне?

Стоячая волна возникает при наложении (интерференции) двух когерентных волн, распространяющихся навстречу друг другу. Характерной особенностью стоячей волны является наличие чередующихся точек, которые колеблются с максимальной амплитудой (пучности) и точек, которые остаются неподвижными (узлы).

Пучность — это точка в стоячей волне, в которой частицы среды колеблются с максимальной амплитудой. Образование пучности происходит при выполнении условия конструктивной интерференции. Это означает, что две волны, образующие стоячую, приходят в данную точку в одинаковой фазе и усиливают друг друга. Условие образования пучности выражается через разность хода $\Delta d$ интерферирующих волн: разность хода должна быть равна целому числу длин волн $\lambda$ или, что эквивалентно, четному числу полуволн.
Математически это условие записывается так:
$\Delta d = k \cdot \lambda = 2k \cdot \frac{\lambda}{2}$, где $k = 0, 1, 2, ...$
При этом разность фаз волн $\Delta \phi$ в этой точке равна $\Delta \phi = 2\pi k$.

Ответ: Пучность в стоячей волне образуется в точках, где разность хода интерферирующих волн равна четному числу полуволн, что соответствует их сложению в одинаковой фазе (конструктивная интерференция).

Узел — это точка в стоячей волне, в которой частицы среды остаются неподвижными, то есть амплитуда их колебаний равна нулю. Образование узла происходит при выполнении условия деструктивной интерференции. Это означает, что две волны приходят в данную точку в противофазе и полностью гасят друг друга. Условие образования узла заключается в том, что разность хода $\Delta d$ интерферирующих волн должна быть равна нечетному числу полуволн.
Математически это условие записывается так:
$\Delta d = (2k + 1) \cdot \frac{\lambda}{2}$, где $k = 0, 1, 2, ...$
При этом разность фаз волн $\Delta \phi$ в этой точке равна $\Delta \phi = (2k + 1)\pi$.

Ответ: Узел в стоячей волне образуется в точках, где разность хода интерферирующих волн равна нечетному числу полуволн, что соответствует их сложению в противофазе (деструктивная интерференция).