Номер 7, страница 73 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

7. Как определить длину волны по графику стоячей волны?

Стоячая волна образуется при наложении (интерференции) двух бегущих волн, которые распространяются навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами. В результате в среде возникают точки, которые остаются неподвижными, и точки, которые колеблются с максимальной амплитудой.

График стоячей волны представляет собой "моментальный снимок" смещения точек среды от положения равновесия в определенный момент времени. На этом графике можно выделить характерные точки:

Узлы — это точки, в которых амплитуда колебаний всегда равна нулю. На графике они соответствуют точкам пересечения с горизонтальной осью (осью координат).

Пучности — это точки, в которых амплитуда колебаний максимальна. На графике они соответствуют вершинам ("гребням") и впадинам волны.

Ключевое свойство, позволяющее определить длину волны $\lambda$ по такому графику, заключается в том, что расстояние между двумя соседними узлами равно половине длины волны ($\lambda/2$). Аналогично, расстояние между двумя соседними пучностями также равно половине длины волны ($\lambda/2$). Расстояние между соседними узлом и пучностью составляет четверть длины волны ($\lambda/4$).

Таким образом, алгоритм определения длины волны по графику стоячей волны следующий:

1. Найти на графике координаты двух соседних узлов ($x_1$ и $x_2$) или двух соседних пучностей.

2. Вычислить расстояние $\text{L}$ между этими точками. Например, $L = |x_2 - x_1|$.

3. Умножить полученное расстояние на 2, чтобы найти полную длину волны.

Формула для расчета: $\lambda = 2L$.

Например, если по графику расстояние между соседними узлами составляет 15 см, то длина волны будет $\lambda = 2 \cdot 15 \text{ см} = 30 \text{ см}$.

Для повышения точности можно измерить расстояние, охватывающее несколько ($\text{N}$) участков между узлами (или пучностями), и разделить его на количество этих участков, чтобы найти среднее расстояние $\text{L}$, а затем умножить на 2.

Ответ: Чтобы определить длину волны $\lambda$ по графику стоячей волны, необходимо измерить расстояние $\text{L}$ между двумя соседними узлами (точками с нулевой амплитудой) или двумя соседними пучностями (точками с максимальной амплитудой). Длина волны будет равна удвоенному этому расстоянию: $\lambda = 2L$.