Эксперимент, страница 88 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент

1. Повторите опыты, изображенные на рисунках 106 а, б, в. Сформулируйте законы отражения и преломления для электромагнитных волн. Как с помощью рупорной антенны П (рис. 106 в) доказать, что волны от генератора Г, отраженные двумя металлическими пластинами создают интерференционную картину?

2. Продумайте постановку эксперимента для наблюдения дифракции волн и доказательства их поперечности.

Рис. 106. Электромагнитные волны

1. Опыты, изображенные на рисунках, демонстрируют основные волновые свойства электромагнитных волн, которые аналогичны свойствам света и механических волн. Для их проведения обычно используется СВЧ-генератор с излучающей рупорной антенной (Г), а в качестве приемника — аналогичная рупорная антенна (П) с детектором.

Законы отражения электромагнитных волн (демонстрируется на рис. 106 а, где волна отражается от металлического листа):

1. Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к отражающей поверхности, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Угол отражения $ \beta $ равен углу падения $ \alpha $. Математически это записывается как $ \alpha = \beta $.

Законы преломления электромагнитных волн (демонстрируется на рис. 106 б, где волна проходит через диэлектрическую призму, например, из парафина):

1. Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения $ \alpha $ к синусу угла преломления $ \gamma $ есть величина постоянная для двух данных сред, равная относительному показателю преломления $ n_{21} $: $ \frac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = n_{21} $.

Доказательство интерференции (по рис. 106 в):

На рисунке 106 в показана схема опыта, напоминающего опыт Юнга или схему с зеркалами Френеля. Волна от генератора Г отражается от двух близко расположенных металлических пластин (или от одной пластины с двумя щелями, что эквивалентно). Эти две отраженные (или прошедшие через щели) волны являются когерентными, так как созданы одним источником. В области их наложения (перекрытия) происходит интерференция.

Чтобы с помощью рупорной антенны П доказать наличие интерференционной картины, необходимо перемещать эту приемную антенну в области наложения волн (например, вдоль линии, параллельной плоскости с отражателями/щелями). Антенна подключена к детектору, измеряющему интенсивность принимаемого сигнала (например, к вольтметру или осциллографу). При перемещении антенны П будут наблюдаться периодические изменения показаний прибора: сигнал будет то усиливаться (в точках, где разность хода волн равна целому числу длин волн, $ \Delta d = k\lambda $), то ослабевать (в точках, где разность хода равна полуцелому числу длин волн, $ \Delta d = (k+1/2)\lambda $). Регистрация такой чередующейся картины максимумов и минимумов интенсивности и является доказательством того, что отраженные волны создают интерференционную картину.

Ответ: Законы отражения и преломления для электромагнитных волн формулируются аналогично законам геометрической оптики: угол падения равен углу отражения; отношение синусов углов падения и преломления постоянно. Для доказательства интерференции нужно перемещать приемную антенну П в области наложения отраженных волн и фиксировать чередующиеся максимумы и минимумы интенсивности сигнала.

2. Постановка эксперимента для наблюдения дифракции волн:

Дифракция — это явление огибания волнами препятствий. Она заметно проявляется, когда размеры препятствия сопоставимы с длиной волны. Для наблюдения дифракции электромагнитных волн (например, микроволн) можно поставить следующий эксперимент.

1. Установить на пути волны от генератора Г к приемнику П непрозрачный экран (например, большой лист металла) с узкой щелью. Ширина щели $\text{d}$ должна быть порядка длины волны $ \lambda $ излучения ($ d \approx \lambda $).

2. Перемещать приемную антенну П за экраном в области так называемой геометрической тени, то есть там, куда волны не должны проникать, если бы они распространялись строго прямолинейно.

3. Обнаружение сигнала приемником в области геометрической тени доказывает, что волны огибают края щели, то есть дифрагируют. Более того, перемещая приемник вдоль линии, параллельной экрану, можно зафиксировать дифракционную картину — последовательность максимумов и минимумов интенсивности, симметричную относительно центрального максимума.

Постановка эксперимента для доказательства поперечности волн:

Поперечность электромагнитных волн означает, что векторы напряженности электрического ($ \vec{E} $) и магнитного ($ \vec{B} $) полей колеблются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Это свойство приводит к явлению поляризации. Доказать поперечность можно с помощью поляризационной решетки — набора параллельных металлических стержней, расстояние между которыми меньше длины волны.

1. Между излучателем Г и приемником П помещают одну такую решетку. Рупорные антенны обычно излучают и принимают уже поляризованные волны (например, с вертикальной или горизонтальной поляризацией, в зависимости от ориентации).

2. Вращая поляризационную решетку вокруг оси, совпадающей с направлением распространения волны, наблюдают за интенсивностью сигнала на приемнике. Будет найдено положение решетки, при котором сигнал максимален (когда вектор $ \vec{E} $ волны перпендикулярен стержням), и положение, при котором сигнал минимален (когда вектор $ \vec{E} $ параллелен стержням, и они поглощают/отражают энергию волны).

3. Классический опыт ставится с двумя решетками (поляризатором и анализатором). Первую решетку (поляризатор) устанавливают на пути волны и закрепляют. Она создает линейно поляризованную волну. За ней ставят вторую решетку (анализатор) и вращают ее. Интенсивность сигнала на приемнике будет меняться по закону Малюса: $ I = I_0 \cos^2\theta $, где $ \theta $ — угол между направлениями стержней в поляризаторе и анализаторе. При $ \theta = 0^\circ $ (решетки параллельны) интенсивность максимальна, а при $ \theta = 90^\circ $ (решетки скрещены) — минимальна (в идеале ноль).

Способность блокировать волну в зависимости от ориентации препятствия в плоскости, перпендикулярной ее распространению, является уникальным свойством поперечных волн. Продольные волны (например, звук) не показали бы такой зависимости.

Ответ: Для наблюдения дифракции необходимо направить волну на препятствие (например, щель), сравнимое по размерам с длиной волны, и зарегистрировать огибание препятствия волной в области геометрической тени. Для доказательства поперечности нужно использовать поляризационные решетки и показать, что интенсивность прошедшей волны зависит от взаимной ориентации решеток, что доказывает наличие выделенной плоскости колебаний.