Экспериментальное задание, страница 79 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Экспериментальное задание

Исследуйте зависимость частоты звука от высоты воздушного столба в бокале (рис. 95). Для извлечения звука необходимо провести мокрым пальцем по краю бокала.

Рис. 95. Поющие бокалы

Решение

Для исследования зависимости частоты звука от высоты воздушного столба в бокале, как описано в задании, необходимо проанализировать физику явления "поющего бокала".

1. Источник звука. Когда мы проводим мокрым пальцем по краю бокала, мы заставляем вибрировать стенки самого бокала. Это происходит из-за явления прерывистого скольжения (stick-slip effect). Именно эти вибрации стекла являются источником звука, а не колебания воздушного столба, как это было бы, если бы мы дули поверх горлышка.

2. Роль воды. Вода, налитая в бокал, начинает колебаться вместе с его стенками. Таким образом, вода становится частью колеблющейся системы. Добавляя воду, мы увеличиваем общую массу этой системы (масса стекла + масса воды).

3. Зависимость частоты от массы. В физике колебаний существует общее правило: чем больше масса колеблющейся системы, тем ниже её собственная частота колебаний. Для простого осциллятора эта зависимость выражается формулой $f \propto 1/\sqrt{m}$, где $\text{f}$ – частота, а $\text{m}$ – масса. Это означает, что бокал, в котором больше воды, будет иметь большую массу колеблющейся системы и, следовательно, будет издавать звук более низкой частоты (более низкий тон).

4. Связь с высотой воздушного столба. Высота воздушного столба — это пространство над водой до края бокала. Эта величина обратно пропорциональна количеству налитой воды:

• Если в бокале много воды, то высота воздушного столба маленькая. Как мы выяснили, в этом случае масса системы большая, а частота звука — низкая.
• Если в бокале мало воды, то высота воздушного столба большая. Масса системы в этом случае маленькая, а частота звука — высокая.

Таким образом, наблюдается прямая зависимость между высотой воздушного столба и частотой звука.

Ответ: Чем больше высота воздушного столба в бокале (т.е. чем меньше в нем воды), тем выше частота звука, издаваемого при проведении мокрым пальцем по его краю.