Номер 4, страница 79 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

4. Минимальная разность хода двух интерферирующих волн равна $\frac{\lambda}{6}$. Определите разность фаз колебаний источников волны, ответ выразите в радианах и градусах.

Дано:

Разность хода двух интерферирующих волн: $\Delta d = \frac{\lambda}{6}$

Найти:

Разность фаз колебаний $\Delta \varphi$ в радианах и градусах.

Решение:

Разность фаз колебаний $\Delta \varphi$, которая возникает из-за разности хода волн $\Delta d$, определяется по следующей формуле:

$\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta d$

где $\lambda$ — это длина волны. Данная формула позволяет найти разность фаз в радианах.

Подставим известное из условия значение разности хода $\Delta d = \frac{\lambda}{6}$ в формулу:

$\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{\lambda}{6} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ рад

Теперь необходимо выразить полученное значение разности фаз в градусах. Для перевода из радиан в градусы используется соотношение, что $\pi$ радиан равно $180^\circ$.

$\Delta \varphi = \frac{\pi}{3} \text{ рад} = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$

Таким образом, искомая разность фаз, соответствующая разности хода в $\frac{\lambda}{6}$, составляет $\frac{\pi}{3}$ радиан или $60^\circ$.

Ответ: разность фаз равна $\frac{\pi}{3}$ радиан или $60^\circ$.