Номер 2, страница 79 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

2. Определите результат интерференции двух когерентных волн в точке среды, находящейся в 16 м от первого источника волны и в 31 м от другого. Источники колеблются синфазно с периодом 20 мс. Скорость распространения волны 1,5 км/с.

Дано:

$r_1 = 16$ м

$r_2 = 31$ м

$T = 20$ мс $= 20 \cdot 10^{-3}$ с $= 0.02$ с

$v = 1.5$ км/с $= 1.5 \cdot 10^3$ м/с $= 1500$ м/с

Источники колеблются синфазно.

Найти:

Результат интерференции - ?

Решение:

Результат интерференции когерентных волн в точке пространства зависит от разности хода волн в этой точке. Разность хода $Δr$ — это разница расстояний, которые проходят волны от своих источников до рассматриваемой точки.

Вычислим разность хода волн:

$Δr = |r_2 - r_1| = |31 - 16| = 15$ м.

Для определения результата интерференции необходимо сравнить разность хода с длиной волны $λ$. Длину волны можно найти, зная скорость ее распространения $\text{v}$ и период колебаний $\text{T}$.

Формула для длины волны:

$λ = v \cdot T$

Подставим значения:

$λ = 1500 \text{ м/с} \cdot 0.02 \text{ с} = 30$ м.

Теперь определим, какому условию удовлетворяет разность хода.

Условие максимума (усиления) интерференции для синфазных источников:

$Δr = kλ$, где $k = 0, 1, 2, ...$ (разность хода равна целому числу длин волн).

Условие минимума (ослабления) интерференции для синфазных источников:

$Δr = (2k+1)\frac{λ}{2}$, где $k = 0, 1, 2, ...$ (разность хода равна нечетному числу полуволн).

Сравним нашу разность хода $Δr = 15$ м с длиной волны $λ = 30$ м.

Найдем отношение $\frac{Δr}{λ}$:

$\frac{15}{30} = 0.5 = \frac{1}{2}$

Таким образом, $Δr = \frac{1}{2}λ$.

Это выражение соответствует условию минимума интерференции при $k=0$:

$Δr = (2 \cdot 0 + 1)\frac{λ}{2} = \frac{λ}{2}$

Следовательно, в данной точке волны приходят в противофазе, гасят друг друга, и наблюдается интерференционный минимум (ослабление).

Ответ: В данной точке будет наблюдаться ослабление волны (интерференционный минимум).