Творческое задание, страница 38 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Творческое задание

Подготовьте сообщение по темам (на выбор):

1. В чем отличие резонанса токов от резонанса напряжений

2. Применение резонанса напряжений и токов в электротехнике и радиотехнике.

1. В чем отличие резонанса токов от резонанса напряжений

Решение:

Резонанс в электрической цепи — это явление резкого возрастания амплитуды колебаний тока или напряжения при совпадении частоты внешнего источника переменного тока с собственной частотой колебательного контура. Колебательный контур состоит из индуктивности $\text{L}$ и ёмкости $\text{C}$. Различают два основных вида резонанса: резонанс напряжений (последовательный) и резонанс токов (параллельный). Их ключевые различия обусловлены способом соединения элементов цепи.

Резонанс напряжений (последовательный резонанс)

Этот вид резонанса возникает в цепи, где резистор $\text{R}$, катушка индуктивности $\text{L}$ и конденсатор $\text{C}$ соединены последовательно.

• Условие резонанса: Резонанс наступает, когда реактивное сопротивление катушки $X_L = \omega L$ становится равным реактивному сопротивлению конденсатора $X_C = \frac{1}{\omega C}$. Отсюда определяется резонансная угловая частота $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$.
• Полное сопротивление (импеданс): Импеданс цепи определяется формулой $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$. В режиме резонанса, так как $X_L = X_C$, импеданс цепи достигает своего минимального значения и становится чисто активным: $Z_{min} = R$.
• Сила тока: Поскольку при постоянном напряжении источника $\text{U}$ ток в цепи равен $I = U/Z$, то в момент резонанса ток достигает своего максимального значения $I_{max} = U/R$.
• Напряжение на элементах: Напряжения на катушке $U_L = I_{max} \cdot X_L$ и на конденсаторе $U_C = I_{max} \cdot X_C$ равны по величине, но противоположны по фазе (сдвиг фаз 180°). Их значения могут многократно превышать напряжение источника $\text{U}$. Именно из-за этого эффекта резонанс и получил название «резонанс напряжений».
• Сдвиг фаз: В режиме резонанса ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника, то есть сдвиг фаз $\phi = 0$.

Резонанс токов (параллельный резонанс)

Этот вид резонанса наблюдается в цепи, где катушка индуктивности $\text{L}$ и конденсатор $\text{C}$ (а также активное сопротивление $\text{R}$) соединены параллельно.

• Условие резонанса: Резонанс наступает, когда реактивная проводимость индуктивной ветви $B_L$ равна реактивной проводимости емкостной ветви $B_C$. Для идеального контура (без потерь) резонансная частота такая же, как и в последовательном случае: $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$.
• Полное сопротивление (импеданс): В отличие от последовательного резонанса, при параллельном резонансе полное сопротивление цепи переменному току становится максимальным. В идеальном случае (без активного сопротивления) оно стремится к бесконечности.
• Сила тока: Так как импеданс цепи максимален, общий ток $\text{I}$, потребляемый от источника, при резонансе становится минимальным. В идеальном контуре он равен нулю.
• Токи в ветвях: Токи, протекающие через катушку $I_L = U/X_L$ и конденсатор $I_C = U/X_C$, могут быть очень большими и во много раз превышать ток $\text{I}$ в неразветвленной части цепи. Эти токи примерно равны по величине и противоположны по фазе. Энергия как бы "заперта" внутри контура и колеблется между катушкой и конденсатором. Поэтому явление называется «резонанс токов».
• Сдвиг фаз: Как и при последовательном резонансе, в режиме резонанса токов общий ток цепи совпадает по фазе с напряжением источника, $\phi = 0$.

Ответ: Основное отличие резонанса напряжений от резонанса токов заключается в схеме соединения элементов и, как следствие, в поведении цепи. При резонансе напряжений (последовательная цепь) полное сопротивление цепи минимально, а ток в ней максимален; при этом напряжения на катушке и конденсаторе могут значительно превышать напряжение источника. При резонансе токов (параллельная цепь) полное сопротивление цепи максимально, а ток от источника минимален; при этом токи внутри параллельных ветвей с катушкой и конденсатором могут значительно превышать ток источника.

2. Применение резонанса напряжений и токов в электротехнике и радиотехнике

Решение:

Явление резонанса находит широчайшее применение в различных областях техники, особенно в радиотехнике и электронике, благодаря ключевому свойству резонансных цепей — частотной избирательности (селективности). Это означает способность цепи выделять сигналы одной определенной частоты и ослаблять все остальные.

Применение резонанса напряжений (последовательного резонанса)

Последовательный колебательный контур обладает минимальным сопротивлением на резонансной частоте, что позволяет ему эффективно "пропускать" сигналы этой частоты.

• Входные цепи радиоприемников: Это классический пример. Антенна принимает сигналы множества радиостанций. Входной контур приемника представляет собой последовательный RLC-контур. Изменяя емкость переменного конденсатора, мы меняем резонансную частоту контура $\omega_0$. Когда она совпадает с частотой нужной станции, сопротивление контура для этого сигнала становится минимальным, ток максимальным, и именно этот сигнал выделяется и поступает на дальнейшую обработку.
• Полосовые фильтры: Последовательные контуры используются для создания фильтров, пропускающих узкую полосу частот вблизи резонансной и подавляющих все остальные.
• Фильтры-ловушки (режекторные фильтры): Если последовательный контур включить параллельно нагрузке, то на своей резонансной частоте он будет представлять собой короткое замыкание. Это свойство используется для подавления определенной мешающей частоты (помехи), "отводя" ее на землю.
• Электроэнергетика: Иногда резонанс напряжений является вредным явлением. В длинных линиях электропередач, имеющих индуктивность и емкость, может возникнуть резонанс, приводящий к опасным перенапряжениям, способным повредить изоляцию и оборудование.

Применение резонанса токов (параллельного резонанса)

Параллельный колебательный контур обладает очень высоким сопротивлением на резонансной частоте, что позволяет ему "блокировать" сигналы этой частоты.

• Колебательные контуры генераторов: Параллельный LC-контур (его еще называют "танковым контуром") является основой практически любого генератора синусоидальных сигналов (например, в радиопередатчиках). В нем запасается энергия, которая колеблется между катушкой и конденсатором, создавая незатухающие колебания на резонансной частоте, которые затем усиливаются.
• Избирательные усилители: В радиотехнике параллельный контур часто используется в качестве нагрузки в каскадах усиления. Такой усилитель будет иметь максимальный коэффициент усиления именно на резонансной частоте контура, что позволяет избирательно усиливать нужный сигнал.
• Заграждающие фильтры: Включенный последовательно с нагрузкой, параллельный контур будет препятствовать прохождению сигнала на своей резонансной частоте из-за своего высокого сопротивления.
• Индукционный нагрев: Мощные установки для индукционного нагрева, плавки и закалки металлов используют параллельный резонансный контур. Высокий циркулирующий ток в контуре создает мощное переменное магнитное поле, которое индуцирует в металле вихревые токи, разогревающие его.
• Компенсация реактивной мощности: В промышленных сетях для уменьшения потерь параллельно индуктивной нагрузке (электродвигатели) подключают батареи конденсаторов. Это приближает режим работы сети к резонансу токов, в результате чего ток, потребляемый от сети, уменьшается, а коэффициент мощности стремится к единице.

Ответ: Резонанс напряжений и токов является фундаментальным принципом для создания частотно-избирательных устройств. Резонанс напряжений (последовательный) используется в основном для выделения нужного сигнала (настройка радиоприемников, полосовые фильтры). Резонанс токов (параллельный) применяется для генерации сигналов заданной частоты (в радиопередатчиках), для блокировки нежелательных частот, а также в мощных промышленных установках, таких как индукционные печи, и для компенсации реактивной мощности в электросетях.