Номер 2, страница 109 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

2. В чем различие углового увеличения от линейного увеличения?

Различие между угловым увеличением и линейным увеличением заключается в том, что эти две величины описывают разные аспекты работы оптических систем и применяются в разных ситуациях. Линейное увеличение сравнивает фактические, физические размеры, в то время как угловое — видимые, то есть угловые, размеры.

Линейное увеличение (обозначается как $Г$) — это отношение линейного размера (например, высоты) изображения $\text{H}$ к линейному размеру предмета $\text{h}$. Оно показывает, во сколько раз изображение физически больше или меньше предмета. Формула для линейного увеличения:
$Г = \frac{H}{h}$
Для тонкой линзы линейное увеличение также можно выразить через расстояние от предмета до линзы $\text{d}$ и расстояние от линзы до изображения $\text{f}$: $Г = \frac{f}{d}$.
Эту характеристику используют для оптических систем, которые создают действительное изображение, например, для проекторов или фотоаппаратов. Такое изображение можно получить на экране или сенсоре и измерить его реальный размер. Линейное увеличение бессмысленно для мнимых изображений, так как их размер не является фиксированным.

Угловое увеличение (обозначается как $\text{M}$) — это отношение углового размера объекта, видимого через оптический прибор, к угловому размеру того же объекта, видимого невооружённым глазом с расстояния наилучшего зрения (обычно принимается равным $d_0 = 25$ см). Угловой размер — это угол, под которым объект виден наблюдателю. Формула для углового увеличения (при малых углах):
$M = \frac{\alpha}{\alpha_0}$
где $\alpha$ — угол зрения на изображение через прибор, а $\alpha_0$ — угол зрения на предмет без прибора. Угловое увеличение показывает, во сколько раз объект кажется крупнее. Эту характеристику используют для приборов, дающих мнимое изображение для прямого наблюдения глазом, таких как лупы, микроскопы и телескопы. Оно особенно важно для удаленных объектов (например, планет и звезд), для которых понятие линейного размера непрактично, а угловой размер является основной наблюдаемой величиной.

Таким образом, главное различие состоит в том, что сравнивается: линейное увеличение сравнивает физические размеры (метры, сантиметры), а угловое увеличение — углы зрения (радианы, градусы), под которыми виден объект. Первое относится к действительным изображениям, второе — к мнимым, наблюдаемым глазом.

Ответ: Линейное увеличение является отношением физического размера изображения к размеру объекта ($Г = H/h$) и характеризует системы, создающие действительные изображения (например, проекторы). Угловое увеличение является отношением угла зрения на изображение в приборе к углу зрения на объект без прибора ($M = \alpha / \alpha_0$) и характеризует системы, создающие мнимые изображения для наблюдения глазом (например, лупы, телескопы).