Ответьте на вопросы, страница 108 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему невозможно достичь бесконечно большого увеличения в оптических приборах?

2. Почему объектив в микроскопе короткофокусный, а в зрительной трубе – длиннофокусный?

1. Почему невозможно достичь бесконечно большого увеличения в оптических приборах?

Достичь бесконечно большого увеличения в оптических приборах невозможно из-за фундаментального физического явления — дифракции света. Свет обладает волновыми свойствами, и при прохождении через ограниченное отверстие, каким является объектив прибора, световые волны отклоняются от прямолинейного распространения.

В результате этого, изображение точечного источника света (например, звезды или детали микропрепарата) получается не в виде идеальной точки, а в виде размытого пятна, окруженного кольцами — так называемого диска Эйри. Размер этого пятна определяет предел разрешения прибора — минимальное угловое расстояние между двумя точками, при котором их еще можно видеть раздельно. Этот предел определяется критерием Рэлея:

$\psi_{min} \approx 1,22 \frac{\lambda}{D}$

где $\lambda$ — длина волны света, а $\text{D}$ — диаметр объектива (апертура).

Если две точки объекта находятся на расстоянии, меньшем предела разрешения, их дифракционные картины сливаются, и никакое последующее увеличение не поможет их различить. Можно увеличивать уже размытое изображение, но новых деталей при этом не появится. Такое увеличение называют «бесполезным» или «пустым». Таким образом, именно дифракционный предел, а не технические возможности изготовления линз, является главной причиной, по которой невозможно достичь бесконечно большого и при этом полезного увеличения.

Ответ: Бесконечное увеличение невозможно из-за волновой природы света и явления дифракции, которое ограничивает разрешающую способность оптического прибора. Увеличение сверх дифракционного предела не добавляет новых деталей в изображение.

2. Почему объектив в микроскопе короткофокусный, а в зрительной трубе – длиннофокусный?

Это связано с принципиально разными задачами, которые выполняют объективы в этих приборах, и, как следствие, с формулами их увеличения.

В микроскопе:

Задача объектива микроскопа — создать увеличенное действительное промежуточное изображение очень маленького и близко расположенного объекта. Линейное увеличение, даваемое объективом, определяется по формуле:

$\Gamma_{об} \approx \frac{L}{F_{об}}$

где $\Gamma_{об}$ — линейное увеличение объектива, $\text{L}$ — оптическая длина тубуса микроскопа, а $F_{об}$ — фокусное расстояние объектива. Из формулы видно, что для получения большого увеличения $\Gamma_{об}$ необходимо, чтобы фокусное расстояние объектива $F_{об}$ было как можно меньше. Поэтому в микроскопах используются короткофокусные объективы.

В зрительной трубе (телескопе):

Задача объектива телескопа — собрать как можно больше света от очень удаленного объекта и создать его действительное изображение в своей фокальной плоскости. Увеличение телескопа является угловым, и оно показывает, во сколько раз угол, под которым виден объект через телескоп, больше угла, под которым он виден невооруженным глазом. Угловое увеличение телескопа рассчитывается по формуле:

$M = \frac{F_{об}}{F_{ок}}$

где $\text{M}$ — угловое увеличение, $F_{об}$ — фокусное расстояние объектива, а $F_{ок}$ — фокусное расстояние окуляра. Чтобы получить большое угловое увеличение $\text{M}$, необходимо, чтобы фокусное расстояние объектива $F_{об}$ было как можно больше, а фокусное расстояние окуляра $F_{ок}$ — как можно меньше. Поэтому в зрительных трубах и телескопах используются длиннофокусные объективы.

Ответ: В микроскопе объектив должен давать большое линейное увеличение близкого объекта, что достигается малым фокусным расстоянием ($ \Gamma_{об} \approx L/F_{об} $). В зрительной трубе объектив должен обеспечивать большое угловое увеличение далекого объекта, что достигается большим фокусным расстоянием ($ M = F_{об}/F_{ок} $).