gdz.top
Номер 77, страница 68 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 77, страница 68.
№76
№77 (с. 68)
Условие rus. №77 (с. 68)
77. В каком случае расходуется больше материала: на никелировку одного шара диаметром 6 см или на никелировку 12 шаров диаметром 2 см каждый?
Решение. №77 (с. 68)
Решение 2 (rus). №77 (с. 68)
Чтобы определить, в каком случае расходуется больше материала, необходимо сравнить общую площадь поверхности в каждом из двух случаев. Количество материала для никелировки прямо пропорционально площади покрываемой поверхности.
Площадь поверхности шара ($S$) можно вычислить по формуле через его диаметр ($D$): $S = \pi D^2$.
1) Площадь поверхности одного шара диаметром 6 см.
Для шара с диаметром $D_1 = 6$ см площадь его поверхности $S_1$ равна:
$S_1 = \pi D_1^2 = \pi \cdot (6 \text{ см})^2 = 36\pi \text{ см}^2$.
2) Общая площадь поверхности 12 шаров диаметром 2 см каждый.
Сначала найдем площадь поверхности одного малого шара с диаметром $D_2 = 2$ см. Его площадь $S_2$ равна:
$S_2 = \pi D_2^2 = \pi \cdot (2 \text{ см})^2 = 4\pi \text{ см}^2$.
Поскольку таких шаров 12, их общая площадь поверхности $S_{\text{общ}}$ будет равна сумме площадей всех шаров:
$S_{\text{общ}} = 12 \cdot S_2 = 12 \cdot 4\pi \text{ см}^2 = 48\pi \text{ см}^2$.
Сравнение.
Сравниваем полученные площади: $36\pi \text{ см}^2$ (для одного большого шара) и $48\pi \text{ см}^2$ (для 12 малых шаров).
Так как $48\pi > 36\pi$, общая площадь поверхности 12 малых шаров больше площади одного большого шара. Следовательно, на их никелировку потребуется больше материала.
Ответ: больше материала расходуется на никелировку 12 шаров диаметром 2 см каждый.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 77 расположенного на странице 68 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №77 (с. 68), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.