gdz.top
Номер 74, страница 68 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 74, страница 68.
№73
№74 (с. 68)
Условие rus. №74 (с. 68)
74. Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 12 см, имеет радиус 5 см. Найдите объем шара.
Решение. №74 (с. 68)
Решение 2 (rus). №74 (с. 68)
Для решения этой задачи мы можем использовать связь между радиусом шара, радиусом сечения и расстоянием от центра шара до плоскости сечения. Эти три величины образуют прямоугольный треугольник.
Обозначим:
- $R$ — радиус шара (гипотенуза треугольника).
- $d$ — расстояние от центра шара до плоскости сечения (один катет). По условию $d = 12$ см.
- $r$ — радиус сечения (второй катет). По условию $r = 5$ см.
Визуализируем это с помощью схемы:
По теореме Пифагора найдем квадрат радиуса шара $R^2$:
$R^2 = d^2 + r^2$
Подставляем известные значения:
$R^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$
Отсюда находим радиус шара $R$:
$R = \sqrt{169} = 13$ см.
Теперь, зная радиус шара, мы можем вычислить его объем по формуле:
$V = \frac{4}{3}\pi R^3$
Подставляем значение $R = 13$ см в формулу:
$V = \frac{4}{3}\pi \cdot 13^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 2197$
$V = \frac{4 \cdot 2197}{3}\pi = \frac{8788}{3}\pi$ см$^3$.
Ответ: объем шара равен $\frac{8788}{3}\pi$ см$^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 74 расположенного на странице 68 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №74 (с. 68), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.