gdz.top
Номер 68, страница 68 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 68, страница 68.
№67
№68 (с. 68)
Условие rus. №68 (с. 68)
68. Пусть $H$, $R$ и $V$ — соответственно высота, радиус основания и объем конуса. Найдите:
а) $V$, если $H = 4 \text{ см}$, $R = 2,5 \text{ см}$;
б) $H$, если $R = 2 \text{ см}$, $V = 36 \pi \text{ см}^3$.
Решение. №68 (с. 68)
Решение 2 (rus). №68 (с. 68)
Объем конуса вычисляется по формуле $V = \frac{1}{3} \pi R^2 H$, где $V$ — объем, $R$ — радиус основания и $H$ — высота конуса.
а) Дано: высота $H = 4$ см, радиус основания $R = 2,5$ см.
Для нахождения объема $V$ подставим данные значения в формулу:
$V = \frac{1}{3} \pi R^2 H = \frac{1}{3} \pi \cdot (2,5)^2 \cdot 4$
Вычисляем:
$(2,5)^2 = 6,25$
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 6,25 \cdot 4 = \frac{1}{3} \pi \cdot 25 = \frac{25\pi}{3}$ см$^3$.
Ответ: $V = \frac{25\pi}{3}$ см$^3$.
б) Дано: радиус основания $R = 2$ см, объем $V = 36\pi$ см$^3$.
Для нахождения высоты $H$ выразим ее из формулы объема:
$V = \frac{1}{3} \pi R^2 H \implies H = \frac{3V}{\pi R^2}$
Подставим данные значения в полученную формулу:
$H = \frac{3 \cdot 36\pi}{\pi \cdot 2^2} = \frac{108\pi}{\pi \cdot 4}$
Сокращаем $\pi$ и вычисляем:
$H = \frac{108}{4} = 27$ см.
Ответ: $H = 27$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 68 расположенного на странице 68 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №68 (с. 68), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.