gdz.top
Номер 69, страница 68 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 69, страница 68.
№68
№69 (с. 68)
Условие rus. №69 (с. 68)
69. Высота конуса равна 18 см, а его объем – 144 $\pi \text{см}^3$. Найдите радиус основания конуса.
Решение. №69 (с. 68)
Решение 2 (rus). №69 (с. 68)
Для нахождения радиуса основания конуса воспользуемся формулой для вычисления его объема: $V = \frac{1}{3} \pi R^2 H$, где $V$ — объем конуса, $R$ — радиус его основания, а $H$ — высота.
Из условия задачи нам даны следующие значения: Высота конуса $H = 18$ см. Объем конуса $V = 144\pi$ см³.
Подставим известные значения в формулу объема и получим уравнение для нахождения радиуса $R$: $144\pi = \frac{1}{3} \pi R^2 \cdot 18$
Для решения этого уравнения сначала сократим обе части на $\pi$: $144 = \frac{1}{3} R^2 \cdot 18$
Теперь упростим правую часть уравнения: $144 = R^2 \cdot \frac{18}{3}$ $144 = 6R^2$
Выразим $R^2$, разделив обе части уравнения на 6: $R^2 = \frac{144}{6}$ $R^2 = 24$
Чтобы найти радиус $R$, извлечем квадратный корень из полученного значения. Поскольку радиус — это длина, мы берем только положительное значение корня: $R = \sqrt{24}$
Упростим выражение для радиуса: $R = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$
Таким образом, радиус основания конуса равен $2\sqrt{6}$ см.
Ответ: $2\sqrt{6}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 69 расположенного на странице 68 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №69 (с. 68), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.