gdz.top
Номер 1, страница 4 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10 класса. Начала стереометрии - номер 1, страница 4.
№1 (с. 4)
Условие. №1 (с. 4)
1. Сколько прямых проходит через различные пары из:
а) трех;
б) четырех;
в) пяти;
г)* $n$ точек в пространстве, никакие три из которых не принадлежат одной прямой?
Решение. №1 (с. 4)
Для решения этой задачи используется комбинаторный подход. Согласно аксиоме геометрии, через любые две различные точки проходит единственная прямая. Условие, что никакие три точки не лежат на одной прямой, означает, что каждая пара точек определяет уникальную прямую. Таким образом, задача сводится к нахождению числа сочетаний из $n$ точек по 2.
Формула для числа сочетаний из $n$ элементов по 2 имеет вид:
$C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}$
Применим эту формулу для каждого случая.
а) Для трех точек ($n=3$):
Количество прямых = $C_3^2 = \frac{3(3-1)}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3$.
Ответ: 3.
б) Для четырех точек ($n=4$):
Количество прямых = $C_4^2 = \frac{4(4-1)}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6$.
Ответ: 6.
в) Для пяти точек ($n=5$):
Количество прямых = $C_5^2 = \frac{5(5-1)}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10$.
Ответ: 10.
г) Для $n$ точек в общем виде:
Количество прямых вычисляется по той же формуле, где $n$ — общее число точек.
Количество прямых = $C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}$.
Ответ: $\frac{n(n-1)}{2}$.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 4 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 4), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.