gdz.top
Номер 8, страница 4 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10 класса. Начала стереометрии - номер 8, страница 4.
№7
№8 (с. 4)
Условие. №8 (с. 4)
8. Сколько:
а) вершин;
б) ребер;
в) граней имеет куб?
Решение. №8 (с. 4)
а) вершин
Вершина куба — это точка, в которой сходятся три его ребра. У куба можно выделить 4 вершины на нижнем квадратном основании и 4 вершины на верхнем. Таким образом, общее количество вершин составляет $4 + 4 = 8$.
Ответ: 8.
б) ребер
Ребро куба — это отрезок, соединяющий две его вершины. У куба 4 ребра образуют нижнее основание, еще 4 ребра — верхнее основание, и 4 боковых ребра соединяют соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований. Суммируя, получаем $4 + 4 + 4 = 12$ ребер.
Ответ: 12.
в) граней
Грань куба — это плоская поверхность (многоугольник), которая его ограничивает. У куба 6 граней, каждая из которых является квадратом. Это нижняя и верхняя грани, а также четыре боковые грани.
Ответ: 6.
Для проверки правильности этих значений можно применить формулу Эйлера для выпуклых многогранников: $В - Р + Г = 2$, где $В$ — количество вершин, $Р$ — количество ребер, а $Г$ — количество граней.
Подставим наши значения: $8 - 12 + 6 = 2$.
$-4 + 6 = 2$.
$2 = 2$.
Равенство выполняется, значит, все значения найдены верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 4 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 4), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.