gdz.top
Номер 9, страница 4 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10 класса. Начала стереометрии - номер 9, страница 4.
№8
№9 (с. 4)
Условие. №9 (с. 4)
Сколько: а) вершин; б) ребер; в) граней имеет?
9. Сколько:
а) вершин;
б) ребер;
в) граней имеет параллелепипед?
Решение. №9 (с. 4)
а) вершин: Параллелепипед — это трехмерная фигура, у которой основаниями являются два равных параллелограмма, лежащих в параллельных плоскостях. Каждое из этих оснований имеет по 4 вершины. Таким образом, общее количество вершин у параллелепипеда — это сумма вершин верхнего и нижнего оснований.
$4 \text{ вершины у нижнего основания} + 4 \text{ вершины у верхнего основания} = 8$ вершин.
Ответ: 8
б) ребер: Ребро — это отрезок, по которому пересекаются две грани многогранника. У параллелепипеда есть ребра оснований и боковые ребра.
Нижнее основание имеет 4 ребра.
Верхнее основание также имеет 4 ребра.
Боковые ребра соединяют соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований, их тоже 4.
Суммируя все ребра, получаем: $4 + 4 + 4 = 12$ ребер.
Ответ: 12
в) граней: Грань — это плоский многоугольник, который является частью поверхности многогранника. Параллелепипед является шестигранником, так как его поверхность состоит из шести граней, каждая из которых — параллелограмм.
Он состоит из 2 оснований (верхняя и нижняя грань) и 4 боковых граней.
Итого: $2 \text{ (основания)} + 4 \text{ (боковые грани)} = 6$ граней.
Для любого выпуклого многогранника справедлива формула Эйлера: $В - Р + Г = 2$, где $В$ — число вершин, $Р$ — число ребер, $Г$ — число граней. Проверим наши результаты: $8 - 12 + 6 = -4 + 6 = 2$. Равенство выполняется, значит, расчеты верны.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 4 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 4), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.