gdz.top
Номер 16, страница 4 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10 класса. Начала стереометрии - номер 16, страница 4.
№15
№16 (с. 4)
Условие. №16 (с. 4)
16. Какой многоугольник лежит в основании призмы, имеющей:
а) 12;
б) 15;
в) 18 ребер?
Решение. №16 (с. 4)
Чтобы определить, какой многоугольник лежит в основании призмы, необходимо установить связь между общим количеством ребер призмы и количеством сторон многоугольника в ее основании.
Пусть в основании призмы лежит n-угольник, то есть многоугольник, имеющий $n$ сторон. У призмы есть два основания: нижнее и верхнее. Каждое из них имеет по $n$ ребер. Кроме того, призма имеет $n$ боковых ребер, которые соединяют соответствующие вершины оснований.
Таким образом, общее количество ребер призмы ($E$) можно рассчитать по формуле:
$E = (\text{ребра нижнего основания}) + (\text{ребра верхнего основания}) + (\text{боковые ребра})$
$E = n + n + n = 3n$
Зная общее количество ребер $E$, можно найти количество сторон $n$ многоугольника в основании, разделив общее число ребер на 3:
$n = E / 3$
Теперь применим эту формулу для каждого случая.
а) Призма имеет 12 ребер.
Найдем количество сторон многоугольника в основании: $n = 12 / 3 = 4$.
Многоугольник с четырьмя сторонами называется четырехугольником.
Ответ: в основании призмы лежит четырехугольник.
б) Призма имеет 15 ребер.
Найдем количество сторон многоугольника в основании: $n = 15 / 3 = 5$.
Многоугольник с пятью сторонами называется пятиугольником.
Ответ: в основании призмы лежит пятиугольник.
в) Призма имеет 18 ребер.
Найдем количество сторон многоугольника в основании: $n = 18 / 3 = 6$.
Многоугольник с шестью сторонами называется шестиугольником.
Ответ: в основании призмы лежит шестиугольник.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 4 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 4), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.