gdz.top
Номер 2, страница 4 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10 класса. Начала стереометрии - номер 2, страница 4.
№1
№2 (с. 4)
Условие. №2 (с. 4)
2. Сколько плоскостей может проходить через три точки пространства?
3. Сколько плоскостей проходит через различные точки на:
Решение. №2 (с. 4)
2. Ответ на этот вопрос зависит от взаимного расположения трех точек в пространстве. Существует два возможных случая:
а) Три точки лежат на одной прямой (коллинеарны).
Если все три точки принадлежат одной прямой, то через эту прямую можно провести бесконечное множество плоскостей. Представьте себе ось, вокруг которой вращается плоскость (как страницы в книге, где переплет — это прямая). Каждое положение такой вращающейся плоскости будет содержать данную прямую и, следовательно, все три точки.
б) Три точки не лежат на одной прямой (неколлинеарны).
Это основной случай, который описывается одной из аксиом стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Эти три точки однозначно определяют положение единственной плоскости в пространстве.
Таким образом, количество плоскостей, проходящих через три точки, может быть либо одна, либо бесконечно много.
Ответ: если три точки лежат на одной прямой — бесконечно много плоскостей; если три точки не лежат на одной прямой — одна плоскость.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 4 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 4), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.