Номер 4, страница 8 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 1. Декартовы координаты точки в пространстве. Глава 1. Координаты и векторы в пространстве - номер 4, страница 8.

Условие.

4. Как называют плоскость, проходящую через пару координатных прямых?

Решение 1.

Решение 3.

Плоскость, проходящую через пару координатных прямых (или координатных осей), называют координатной плоскостью.

В пространственной прямоугольной (декартовой) системе координат, которая определяется тремя взаимно перпендикулярными осями — осью абсцисс ($Ox$), осью ординат ($Oy$) и осью аппликат ($Oz$), — существует три координатные плоскости:

• Плоскость $Oxy$: проходит через оси $Ox$ и $Oy$. Для любой точки, принадлежащей этой плоскости, координата $z$ равна нулю. Уравнение плоскости: $z = 0$.
• Плоскость $Oxz$: проходит через оси $Ox$ и $Oz$. Для любой точки, принадлежащей этой плоскости, координата $y$ равна нулю. Уравнение плоскости: $y = 0$.
• Плоскость $Oyz$: проходит через оси $Oy$ и $Oz$. Для любой точки, принадлежащей этой плоскости, координата $x$ равна нулю. Уравнение плоскости: $x = 0$.

Эти три плоскости пересекаются в одной точке — начале координат ($O$) — и делят пространство на восемь октантов.

Ответ: координатная плоскость.