Номер 5, страница 8 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 1. Декартовы координаты точки в пространстве. Глава 1. Координаты и векторы в пространстве - номер 5, страница 8.

Условие.

5. Как называют пространство, в котором задана система координат?

Решение 1.

Решение 3.

Пространство, в котором задана система координат, называют координатным пространством. Это фундаментальное понятие, которое позволяет устанавливать взаимно-однозначное соответствие между точками геометрического пространства и наборами чисел (координатами).

Благодаря введению системы координат, геометрические задачи можно решать алгебраическими методами (методом координат). Положение каждой точки, форма фигур и их взаимное расположение описываются с помощью чисел, уравнений и неравенств.

В зависимости от количества измерений (числа координатных осей) различают частные случаи координатных пространств:

• Координатная прямая: одномерное пространство, где положение точки определяется одним числом.
• Координатная плоскость: двумерное пространство, где положение точки определяется парой чисел (например, $x$ и $y$).
• Трехмерное координатное пространство: пространство, где положение точки определяется тройкой чисел (например, $x$, $y$ и $z$).

Ответ: координатное пространство.