Номер 7, страница 234 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 50. Ядро атома. Ядерные реакции. Глава 5. Строение вещества - номер 7, страница 234.

Условие.

7. В результате серии последовательных радиоактивных распадов уран-235 превращается в свинец-207. Сколько $\alpha$- и $\beta$-распадов включает эта серия ядерных превращений?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Начальный изотоп: уран-235 ($_{92}^{235}\text{U}$)
Конечный изотоп: свинец-207 ($_{82}^{207}\text{Pb}$)

Найти:

Количество α-распадов (x) - ?
Количество β-распадов (y) - ?

Решение:

Радиоактивный распад подчиняется законам сохранения массового числа и зарядового числа. Общее уравнение серии распадов можно записать следующим образом:

$_{92}^{235}\text{U} \rightarrow _{82}^{207}\text{Pb} + x \cdot _{2}^{4}\text{He} + y \cdot _{-1}^{0}\text{e}$

Здесь x — это число α-распадов (выделение ядер гелия $_{2}^{4}\text{He}$), а y — число β-распадов (выделение электронов $_{-1}^{0}\text{e}$).

Чтобы найти x и y, составим два уравнения на основе законов сохранения:

1. Уравнение на основе закона сохранения массового числа (сумма верхних индексов в левой и правой частях уравнения должна быть одинаковой):
$235 = 207 + x \cdot 4 + y \cdot 0$
$235 = 207 + 4x$

2. Уравнение на основе закона сохранения заряда (сумма нижних индексов должна быть одинаковой):
$92 = 82 + x \cdot 2 + y \cdot (-1)$
$92 = 82 + 2x - y$

Сначала из первого уравнения найдем число α-распадов (x):
$4x = 235 - 207$
$4x = 28$
$x = \frac{28}{4}$
$x = 7$

Итак, произошло 7 альфа-распадов.

Теперь подставим значение x=7 во второе уравнение, чтобы найти число β-распадов (y):
$92 = 82 + 2 \cdot 7 - y$
$92 = 82 + 14 - y$
$92 = 96 - y$
$y = 96 - 92$
$y = 4$

Итак, произошло 4 бета-распада.

Ответ: серия ядерных превращений включает 7 α-распадов и 4 β-распада.