Номер 1, страница 244 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Глава 5. Строение вещества. Параграф 52. Электронные конфигурации атомов - номер 1, страница 244.

Условие.

1. Расставьте в порядке увеличения энергии первые 32 орбитали атома гелия.

Решение.

Решение 2.

Решение

Для определения порядка расположения атомных орбиталей по энергии в многоэлектронных атомах (включая гелий, который является простейшим многоэлектронным атомом) применяется правило Клечковского (также известное как правило $n+l$ или правило Маделунга). Это правило гласит:

1. Орбитали заполняются электронами в порядке возрастания суммы главного квантового числа $n$ и орбитального (побочного) квантового числа $l$, то есть в порядке увеличения суммы $n+l$.
2. При одинаковых значениях суммы $n+l$ меньшей энергией обладает та орбиталь, у которой значение $n$ меньше.

Орбитальное квантовое число $l$ определяет форму орбитали и тип подуровня. Каждому значению $l$ соответствует определенное количество орбиталей:

• $l=0$ соответствует s-подуровню, который содержит 1 орбиталь.
• $l=1$ соответствует p-подуровню, который содержит 3 вырожденные орбитали.
• $l=2$ соответствует d-подуровню, который содержит 5 вырожденных орбиталей.
• $l=3$ соответствует f-подуровню, который содержит 7 вырожденных орбиталей.

Применяя правило Клечковского, определим последовательность подуровней по возрастанию энергии и подсчитаем общее (кумулятивное) число орбиталей:

• 1s: $n+l = 1+0=1$. Число орбиталей: 1. (Всего: 1)
• 2s: $n+l = 2+0=2$. Число орбиталей: 1. (Всего: 2)
• 2p: $n+l = 2+1=3$. Число орбиталей: 3. (Всего: 5)
• 3s: $n+l = 3+0=3$. Энергия $E_{2p} < E_{3s}$, так как $n_{2p} < n_{3s}$. Число орбиталей: 1. (Всего: 6)
• 3p: $n+l = 3+1=4$. Число орбиталей: 3. (Всего: 9)
• 4s: $n+l = 4+0=4$. Энергия $E_{3p} < E_{4s}$, так как $n_{3p} < n_{4s}$. Число орбиталей: 1. (Всего: 10)
• 3d: $n+l = 3+2=5$. Число орбиталей: 5. (Всего: 15)
• 4p: $n+l = 4+1=5$. Энергия $E_{3d} < E_{4p}$, так как $n_{3d} < n_{4p}$. Число орбиталей: 3. (Всего: 18)
• 5s: $n+l = 5+0=5$. Энергия $E_{4p} < E_{5s}$, так как $n_{4p} < n_{5s}$. Число орбиталей: 1. (Всего: 19)
• 4d: $n+l = 4+2=6$. Число орбиталей: 5. (Всего: 24)
• 5p: $n+l = 5+1=6$. Энергия $E_{4d} < E_{5p}$, так как $n_{4d} < n_{5p}$. Число орбиталей: 3. (Всего: 27)
• 6s: $n+l = 6+0=6$. Энергия $E_{5p} < E_{6s}$, так как $n_{5p} < n_{6s}$. Число орбиталей: 1. (Всего: 28)

Мы перечислили 28 орбиталей. Для получения 32 орбиталей необходимо добавить еще $32 - 28 = 4$ орбитали. Следующим по энергии подуровнем является 4f ($n=4, l=3 \implies n+l = 7$). Этот подуровень содержит 7 вырожденных (имеющих одинаковую энергию) орбиталей. Следовательно, мы должны включить 4 орбитали из этого подуровня.

Ответ: Первые 32 орбитали атома гелия в порядке возрастания энергии располагаются по следующим энергетическим подуровням:
$1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f$
Это соответствует следующему набору орбиталей (в скобках указано их количество):

• 1s (1 орбиталь)
• 2s (1 орбиталь)
• 2p (3 орбитали)
• 3s (1 орбиталь)
• 3p (3 орбитали)
• 4s (1 орбиталь)
• 3d (5 орбиталей)
• 4p (3 орбитали)
• 5s (1 орбиталь)
• 4d (5 орбиталей)
• 5p (3 орбитали)
• 6s (1 орбиталь)
• 4f (первые 4 из 7 орбиталей)

Суммарное число орбиталей: $1+1+3+1+3+1+5+3+1+5+3+1+4=32$.