Номер 10, страница 85 - гдз по химии 11 класс учебник Кузнецова, Левкин

Готовимся к ЕГЭ. Глава З. Смеси и растворы веществ - номер 10, страница 85.

Условие.

10. Растворимость нитрата магния в воде при температуре 20 °C составляет 73,3 г соли на 100 г воды. Масса воды, которую надо добавить к 100 г насыщенного раствора нитрата магния, чтобы он стал $20\%$-м, составляет ____ г. (Ответ дайте с точностью до десятых.)

Решение.

Решение 2.

Дано:

Растворимость нитрата магния ($S_{Mg(NO_3)_2}$) при 20 °C = 73,3 г / 100 г H₂O

Масса исходного насыщенного раствора ($m_{р-ра\,1}$) = 100 г

Конечная массовая доля ($ω_2$) = 20 % или 0,2

Все данные представлены в единицах, не требующих перевода в СИ для данного типа задач.

Найти:

Массу добавленной воды ($m_{воды(доб.)}$) - ?

Решение:

1. Сначала определим состав и массовую долю соли в насыщенном растворе. Согласно условию, в нем содержится 73,3 г соли на 100 г воды. Масса такого раствора составляет:

$m_{нас.р-ра} = m_{соли} + m_{воды} = 73,3 \text{ г} + 100 \text{ г} = 173,3 \text{ г}$

2. Найдем массовую долю ($ω_1$) нитрата магния в насыщенном растворе:

$ω_1 = \frac{m_{соли}}{m_{нас.р-ра}} = \frac{73,3 \text{ г}}{173,3 \text{ г}}$

3. Рассчитаем массу нитрата магния ($m_{соли\,1}$) в 100 г исходного насыщенного раствора:

$m_{соли\,1} = m_{р-ра\,1} \cdot ω_1 = 100 \text{ г} \cdot \frac{73,3}{173,3} \approx 42,2966 \text{ г}$

При разбавлении раствора водой масса соли в нем не изменяется.

4. Теперь рассчитаем, какой должна быть масса конечного 20%-го раствора ($m_{р-ра\,2}$), чтобы он содержал найденную массу соли ($m_{соли\,1}$):

Из формулы массовой доли $ω_2 = \frac{m_{соли\,1}}{m_{р-ра\,2}}$ выразим массу конечного раствора:

$m_{р-ра\,2} = \frac{m_{соли\,1}}{ω_2} = \frac{42,2966 \text{ г}}{0,2} \approx 211,483 \text{ г}$

5. Масса добавленной воды ($m_{воды(доб.)}$) равна разности масс конечного и исходного растворов, так как увеличение массы произошло только за счет добавления воды:

$m_{воды(доб.)} = m_{р-ра\,2} - m_{р-ра\,1} = 211,483 \text{ г} - 100 \text{ г} = 111,483 \text{ г}$

6. Округлим полученное значение до десятых, как требуется в условии задачи:

$111,483 \text{ г} \approx 111,5 \text{ г}$

Ответ: 111,5 г.