Номер 5, страница 85 - гдз по химии 11 класс учебник Кузнецова, Левкин

Готовимся к ЕГЭ. Глава З. Смеси и растворы веществ - номер 5, страница 85.

Условие.

5. К 250 г 12%-го раствора нитрата калия потребуется добавить ещё ___ г $KNO_3$, чтобы массовая доля соли в растворе составила 20%. (Ответ дайте с точностью до целого числа.)

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса исходного раствора ($m_{р-ра1}$) = 250 г
Массовая доля нитрата калия в исходном растворе ($w_1$) = 12% = 0,12
Массовая доля нитрата калия в конечном растворе ($w_2$) = 20% = 0,20

Найти:

Массу добавленного нитрата калия ($m_{доб.KNO_3}$) — ?

Решение:

Для решения задачи сначала определим массу нитрата калия ($KNO_3$) и массу воды в исходном растворе.

1. Масса растворенного вещества (нитрата калия) в исходном растворе вычисляется по формуле:
$m_{вещества} = m_{раствора} \times w$
$m_{KNO_3, 1} = 250 \text{ г} \times 0,12 = 30 \text{ г}$

2. Пусть $x$ — это масса нитрата калия (в граммах), которую необходимо добавить в раствор.

После добавления $x$ граммов $KNO_3$:
- Новая масса растворенного вещества составит: $m_{KNO_3, 2} = (30 + x) \text{ г}$
- Новая общая масса раствора составит: $m_{р-ра2} = (250 + x) \text{ г}$

3. Массовая доля вещества в новом растворе должна составить 20% (или 0,20). Составим уравнение, используя формулу массовой доли:
$w_2 = \frac{m_{KNO_3, 2}}{m_{р-ра2}}$
$0,20 = \frac{30 + x}{250 + x}$

4. Решим это уравнение относительно $x$:
$0,20 \times (250 + x) = 30 + x$
$50 + 0,20x = 30 + x$
$50 - 30 = x - 0,20x$
$20 = 0,8x$
$x = \frac{20}{0,8}$
$x = 25 \text{ г}$

Таким образом, для получения 20%-го раствора нитрата калия необходимо добавить 25 г соли. Это значение является целым числом, как и требуется в условии задачи.

Ответ: 25