Задача, страница 147 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

1. Стеарат калия – важный компонент жидкого мыла. Рассчитайте массу гидроксида калия и тристеарата, которые потребуются для получения стеарата калия массой 805 кг. Выход продукта составляет 80%.

Ответ: 927 кг тристеарата, 175 кг гидроксида калия.

1. Дано:

$m_{практ.}(C_{17}H_{35}COOK) = 805$ кг

$\eta = 80\% = 0.8$

Данные представлены в килограммах, поэтому расчеты будем вести в килограммах (кг) и киломолях (кмоль), перевод в систему СИ (граммы) не требуется.

Найти:

$m((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5) - ?$

$m(KOH) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции щелочного гидролиза тристеарата (жира) гидроксидом калия. В результате реакции омыления образуется стеарат калия (мыло) и глицерин:

$(C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5 + 3KOH \rightarrow 3C_{17}H_{35}COOK + C_3H_5(OH)_3$

2. Рассчитаем молярные массы реагентов и продукта, которые участвуют в расчетах. Будем использовать округленные относительные атомные массы: $Ar(H)=1, Ar(C)=12, Ar(O)=16, Ar(K)=39$.

Молярная масса тристеарата $((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5)$:

$M((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5) = 57 \cdot 12 + 110 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 684 + 110 + 96 = 890$ г/моль (или кг/кмоль).

Молярная масса гидроксида калия $(KOH)$:

$M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56$ г/моль (или кг/кмоль).

Молярная масса стеарата калия $(C_{17}H_{35}COOK)$:

$M(C_{17}H_{35}COOK) = 17 \cdot 12 + 35 \cdot 1 + 12 + 2 \cdot 16 + 39 = 204 + 35 + 12 + 32 + 39 = 322$ г/моль (или кг/кмоль).

3. Масса полученного стеарата калия (805 кг) – это практический выход, который составляет 80% от теоретически возможного. Найдем теоретическую массу продукта:

$\eta = \frac{m_{практ.}}{m_{теор.}}$

$m_{теор.}(C_{17}H_{35}COOK) = \frac{m_{практ.}}{\eta} = \frac{805 \text{ кг}}{0.8} = 1006.25$ кг.

4. Рассчитаем количество вещества (в киломолях) стеарата калия, которое должно было получиться теоретически:

$\nu_{теор.}(C_{17}H_{35}COOK) = \frac{m_{теор.}}{M} = \frac{1006.25 \text{ кг}}{322 \text{ кг/кмоль}} = 3.125$ кмоль.

5. По уравнению реакции определим количество вещества исходных реагентов (тристеарата и гидроксида калия), необходимых для получения 3.125 кмоль стеарата калия.

Соотношение количеств веществ по уравнению реакции:

$\frac{\nu((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5)}{1} = \frac{\nu(KOH)}{3} = \frac{\nu(C_{17}H_{35}COOK)}{3}$

Количество вещества гидроксида калия:

$\nu(KOH) = \nu(C_{17}H_{35}COOK) = 3.125$ кмоль.

Количество вещества тристеарата:

$\nu((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5) = \frac{\nu(C_{17}H_{35}COOK)}{3} = \frac{3.125 \text{ кмоль}}{3} \approx 1.04167$ кмоль.

6. Найдем массы исходных веществ:

Масса гидроксида калия:

$m(KOH) = \nu(KOH) \cdot M(KOH) = 3.125 \text{ кмоль} \cdot 56 \text{ кг/кмоль} = 175$ кг.

Масса тристеарата:

$m((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5) = \nu((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5) \cdot M((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5) \approx 1.04167 \text{ кмоль} \cdot 890 \text{ кг/кмоль} \approx 927.08$ кг.

Округляя, получаем 927 кг.

Ответ: для получения 805 кг стеарата калия потребуется 927 кг тристеарата и 175 кг гидроксида калия.