Страница 42, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, голубой с избушкой (часть 1), с жирафом (часть 2)
ISBN: 978-5-09-102462-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 2 классе
ч. 2. Cтраница 42

№1 (с. 42)
Условие. №1 (с. 42)
скриншот условия

1. 1) Измерь стороны многоугольников и найди периметр каждого из них в сантиметрах.
2) Вспомни, как, используя циркуль, находили длину ломаной. Расскажи, как можно найти периметр многоугольника, не узнавая длину каждой из его сторон. Найди этим способом периметр треугольника.

Решение. №1 (с. 42)


Решение. №1 (с. 42)

Решение 3. №1 (с. 42)
1)
Поскольку в задании отсутствуют изображения самих многоугольников, невозможно измерить их стороны и найти точные значения периметров. Ниже представлен общий алгоритм решения и примеры для гипотетических фигур.
Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон. Для его нахождения необходимо выполнить следующие действия:
- Взять линейку.
- Последовательно измерить длину каждой стороны многоугольника в сантиметрах.
- Сложить полученные значения.
Пример для треугольника:
Допустим, стороны треугольника равны $a = 3$ см, $b = 4$ см и $c = 5$ см. Периметр $P$ находится по формуле: $P = a + b + c$ $P = 3 + 4 + 5 = 12$ см.
Пример для четырехугольника:
Допустим, стороны четырехугольника равны $a = 6$ см, $b = 3$ см, $c = 6$ см и $d = 3$ см. Периметр $P$ находится по формуле: $P = a + b + c + d$ $P = 6 + 3 + 6 + 3 = 18$ см.
Ответ: Для нахождения периметра нужно измерить все стороны многоугольника линейкой и сложить их длины. Так как фигуры не предоставлены, точные значения найти невозможно. В качестве примера, периметры гипотетического треугольника и четырехугольника равны 12 см и 18 см соответственно.
2)
Чтобы найти длину ломаной линии с помощью циркуля, необходимо последовательно отложить длину каждого ее звена на одной прямой. Так как периметр многоугольника является длиной замкнутой ломаной, образованной его сторонами, этот же метод можно применить и для нахождения периметра.
Алгоритм нахождения периметра многоугольника с помощью циркуля (без измерения каждой отдельной стороны линейкой):
- Начертить произвольный луч (прямую линию с начальной точкой) и отметить на нем начальную точку О.
- Установить раствор циркуля равным длине первой стороны многоугольника.
- Поставить иглу циркуля в точку О и отметить на луче точку А. Длина отрезка ОА будет равна длине первой стороны.
- Установить раствор циркуля равным длине второй стороны многоугольника.
- Поставить иглу циркуля в точку А и отметить на луче следующую точку В.
- Повторить действие для всех оставшихся сторон. Для треугольника нужно отложить таким образом три стороны. После откладывания третьей стороны от точки В мы получим точку С.
- В результате на луче образуется отрезок ОС, длина которого равна сумме длин всех сторон многоугольника, то есть его периметру.
- Измерить линейкой длину итогового отрезка ОС. Это будет единственное измерение, которое даст значение периметра.
Применим этот способ, чтобы найти периметр треугольника из примера в первом пункте. Мы последовательно отложим на прямой с помощью циркуля отрезки, равные сторонам 3 см, 4 см и 5 см. Затем измерим линейкой общую длину получившегося отрезка. Она будет равна 12 см.
Ответ: Чтобы найти периметр многоугольника, не измеряя каждую сторону, нужно с помощью циркуля последовательно отложить длины всех его сторон на одной прямой линии, а затем измерить линейкой общую длину получившегося отрезка.
№2 (с. 42)
Условие. №2 (с. 42)
скриншот условия

2. Слава согнул кусок проволоки так, что получился треугольник со сторонами длиной 8 см, 3 см и 6 см. Какой длины был этот кусок проволоки? Чему равен периметр треугольника?
Решение. №2 (с. 42)

Решение. №2 (с. 42)

Решение 3. №2 (с. 42)
Какой длины был этот кусок проволоки?
Длина куска проволоки, из которого Слава согнул треугольник, равна сумме длин всех сторон этого треугольника. Это связано с тем, что вся длина проволоки была использована для создания сторон фигуры.
Стороны треугольника имеют длины 8 см, 3 см и 6 см.
Чтобы найти общую длину, сложим эти значения:
$8 \text{ см} + 3 \text{ см} + 6 \text{ см} = 17 \text{ см}$.
Следовательно, первоначальная длина куска проволоки составляла 17 см.
Ответ: 17 см.
Чему равен периметр треугольника?
Периметр любой геометрической фигуры — это сумма длин всех её сторон. Для треугольника периметр $P$ вычисляется по формуле:
$P = a + b + c$,
где $a$, $b$ и $c$ — это длины его сторон.
Подставим в формулу данные из условия задачи:
$a = 8 \text{ см}$
$b = 3 \text{ см}$
$c = 6 \text{ см}$
$P = 8 \text{ см} + 3 \text{ см} + 6 \text{ см} = 17 \text{ см}$.
Ответ: 17 см.
№3 (с. 42)
Условие. №3 (с. 42)
скриншот условия

3. Сравни выражения.
1) Сумму чисел 8 и 9 и разность чисел 20 и 1.
2) Разность чисел 16 и 8 и разность чисел 16 и 10.
Решение. №3 (с. 42)

Решение. №3 (с. 42)

Решение 3. №3 (с. 42)
1) Сумму чисел 8 и 9 и разность чисел 20 и 1.
Для того чтобы сравнить выражения, необходимо найти их значения. Первое выражение — это сумма чисел 8 и 9. Сумма — это результат сложения.
$8 + 9 = 17$
Второе выражение — это разность чисел 20 и 1. Разность — это результат вычитания.
$20 - 1 = 19$
Теперь сравним полученные результаты: 17 и 19. Число 17 меньше числа 19.
$17 < 19$
Следовательно, сумма чисел 8 и 9 меньше, чем разность чисел 20 и 1.
Ответ: $8 + 9 < 20 - 1$.
2) Разность чисел 16 и 8 и разность чисел 16 и 10.
Сначала вычислим значение первого выражения — разности чисел 16 и 8.
$16 - 8 = 8$
Затем вычислим значение второго выражения — разности чисел 16 и 10.
$16 - 10 = 6$
Теперь сравним полученные результаты: 8 и 6. Число 8 больше числа 6.
$8 > 6$
Следовательно, разность чисел 16 и 8 больше, чем разность чисел 16 и 10. Интересно отметить, что при вычитании из одного и того же числа (уменьшаемого), результат (разность) будет тем больше, чем меньше вычитаемое.
Ответ: $16 - 8 > 16 - 10$.
№4 (с. 42)
Условие. №4 (с. 42)
скриншот условия

4. У Димы две монеты: 5 р. и 2 р. Он купил тетрадь за 3 р. Сколько рублей у него осталось?
Юля и Слава составили по этой задаче разные выражения.
(5 + 2) – 3
(5 – 3) + 2
Объясни, как рассуждал каждый из них.
Решение. №4 (с. 42)

Решение. №4 (с. 42)

Решение 3. №4 (с. 42)
Сначала найдем, сколько всего денег было у Димы. Для этого сложим номиналы его монет:
$5 \text{ р.} + 2 \text{ р.} = 7 \text{ р.}$
Теперь из общей суммы вычтем стоимость тетради, чтобы узнать, сколько денег осталось:
$7 \text{ р.} - 3 \text{ р.} = 4 \text{ р.}$
Оба выражения, составленные Юлей и Славой, верны и приводят к одинаковому результату, но отражают разный ход мыслей.
Юля:
Юля в своем выражении $(5 + 2) - 3$ рассуждала следующим образом:
1. Сначала она определила общую сумму денег, которая была у Димы. Она сложила номиналы двух монет: $5 + 2 = 7$ рублей. Это действие находится в скобках, так как выполняется первым.
2. Затем из этой общей суммы она вычла стоимость покупки: $7 - 3 = 4$ рубля.
Таким образом, Юля сначала объединила все деньги, а потом вычла из них потраченную сумму.
Ответ: 4 рубля.
Слава:
Слава в своем выражении $(5 - 3) + 2$ рассуждал иначе:
1. Он представил, что Дима расплатился за тетрадь более крупной монетой в 5 рублей. Он сразу посчитал, сколько сдачи останется от этой монеты после покупки: $5 - 3 = 2$ рубля. Это действие находится в скобках.
2. После этого к полученной сдаче он прибавил вторую монету в 2 рубля, которая осталась нетронутой.
Таким образом, у Димы осталась сдача от покупки и вторая монета, которые вместе составляют $2 + 2 = 4$ рубля. Этот способ отражает реальный процесс покупки: отдать одну монету, получить сдачу и добавить ее к оставшимся деньгам.
Ответ: 4 рубля.
№27 (с. 42)
Условие. №27 (с. 42)
скриншот условия

27. 1) Прибавляй к трём по 3 до 30.
2) Вычитай из 30 по 3 до нуля.
Решение. №27 (с. 42)

Решение. №27 (с. 42)

Решение 3. №27 (с. 42)
1) Прибавляй к трём по 3 до 30.
Для выполнения этого задания необходимо начать с числа 3 и последовательно прибавлять к полученному результату 3, пока не будет достигнуто число 30. Это представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 3$ и разностью $d = 3$.
Выполним вычисления по шагам:
Начальное число: 3.
$3 + 3 = 6$
$6 + 3 = 9$
$9 + 3 = 12$
$12 + 3 = 15$
$15 + 3 = 18$
$18 + 3 = 21$
$21 + 3 = 24$
$24 + 3 = 27$
$27 + 3 = 30$
Полученный ряд чисел, где каждое следующее число больше предыдущего на 3, выглядит следующим образом.
Ответ: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
2) Вычитай из 30 по 3 до нуля.
Для выполнения этого задания необходимо начать с числа 30 и последовательно вычитать из полученного результата 3, пока не будет достигнут ноль. Это представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 30$ и разностью $d = -3$.
Выполним вычисления по шагам:
Начальное число: 30.
$30 - 3 = 27$
$27 - 3 = 24$
$24 - 3 = 21$
$21 - 3 = 18$
$18 - 3 = 15$
$15 - 3 = 12$
$12 - 3 = 9$
$9 - 3 = 6$
$6 - 3 = 3$
$3 - 3 = 0$
Полученный ряд чисел, где каждое следующее число меньше предыдущего на 3, выглядит следующим образом.
Ответ: 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3, 0.
№28 (с. 42)
Условие. №28 (с. 42)
скриншот условия

28. Не вычисляя значений выражений, проверь, верны ли равенства.
Решение. №28 (с. 42)

Решение. №28 (с. 42)

Решение 3. №28 (с. 42)
60 – 47 = 58 – 45
Для проверки этого равенства, не выполняя вычислений, обратим внимание на то, как изменились числа в левой и правой частях. Уменьшаемое в правой части (58) стало на 2 меньше, чем уменьшаемое в левой части (60). Вычитаемое в правой части (45) также стало на 2 меньше, чем вычитаемое в левой части (47). Существует свойство разности: если из уменьшаемого и вычитаемого вычесть одно и то же число, то разность не изменится. В общем виде это выглядит так: $a - b = (a - c) - (b - c)$. В нашем случае $a=60$, $b=47$, а $c=2$. Таким образом, $60 - 47 = (60 - 2) - (47 - 2)$, что равно $58 - 45$. Равенство является верным.
Ответ: равенство верно.
26 + 65 = 65 + 26
Это равенство основано на переместительном свойстве сложения, которое гласит, что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. В виде формулы это свойство записывается так: $a + b = b + a$. В данном выражении слагаемые 26 и 65 просто поменяли местами, поэтому равенство является верным.
Ответ: равенство верно.
48 · 2 = 2 · 48
Это равенство является примером переместительного свойства умножения. Согласно этому свойству, от перестановки мест множителей произведение не меняется. Формула этого свойства: $a \cdot b = b \cdot a$. В данном случае множители 48 и 2 поменялись местами, что не влияет на результат. Следовательно, равенство верно.
Ответ: равенство верно.
14 · 5 = 5 · 14
Как и в предыдущем примере, данное равенство демонстрирует переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$). Множители 14 и 5 поменяли местами, но произведение от этого не изменится. Поэтому равенство является верным.
Ответ: равенство верно.
№29 (с. 42)
Условие. №29 (с. 42)
скриншот условия

Решение. №29 (с. 42)

Решение. №29 (с. 42)

Решение 3. №29 (с. 42)
3 см 5 мм 0 35 мм
Чтобы сравнить эти две величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Удобнее всего перевести всё в миллиметры (мм).
Известно, что в одном сантиметре содержится 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Переведем 3 см 5 мм в миллиметры:
$3 \text{ см} = 3 \times 10 \text{ мм} = 30 \text{ мм}$
$3 \text{ см} \ 5 \text{ мм} = 30 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 35 \text{ мм}$
Теперь сравним полученное значение с правой частью:
$35 \text{ мм} = 35 \text{ мм}$
Величины равны.
Ответ: $3 \text{ см} \ 5 \text{ мм} = 35 \text{ мм}$
7 дм 6 см 0 8 дм
Для сравнения приведем обе величины к сантиметрам (см).
Известно, что в одном дециметре содержится 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Переведем 7 дм 6 см в сантиметры:
$7 \text{ дм} = 7 \times 10 \text{ см} = 70 \text{ см}$
$7 \text{ дм} \ 6 \text{ см} = 70 \text{ см} + 6 \text{ см} = 76 \text{ см}$
Переведем 8 дм в сантиметры:
$8 \text{ дм} = 8 \times 10 \text{ см} = 80 \text{ см}$
Теперь сравним полученные значения:
$76 \text{ см} < 80 \text{ см}$
Следовательно, первая величина меньше второй.
Ответ: $7 \text{ дм} \ 6 \text{ см} < 8 \text{ дм}$
2 см 4 мм 0 42 мм
Приведем левую часть к миллиметрам для сравнения.
Используем соотношение $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Переведем 2 см 4 мм в миллиметры:
$2 \text{ см} = 2 \times 10 \text{ мм} = 20 \text{ мм}$
$2 \text{ см} \ 4 \text{ мм} = 20 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 24 \text{ мм}$
Теперь сравним полученное значение с правой частью:
$24 \text{ мм} < 42 \text{ мм}$
Значит, первая величина меньше второй.
Ответ: $2 \text{ см} \ 4 \text{ мм} < 42 \text{ мм}$
1 дм 9 см 0 15 см
Для сравнения приведем левую величину к сантиметрам.
Используем соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Переведем 1 дм 9 см в сантиметры:
$1 \text{ дм} \ 9 \text{ см} = 10 \text{ см} + 9 \text{ см} = 19 \text{ см}$
Теперь сравним полученное значение с правой частью:
$19 \text{ см} > 15 \text{ см}$
Следовательно, первая величина больше второй.
Ответ: $1 \text{ дм} \ 9 \text{ см} > 15 \text{ см}$
№30 (с. 42)
Условие. №30 (с. 42)
скриншот условия

30. Вычисли.
Решение. №30 (с. 42)

Решение. №30 (с. 42)

Решение 3. №30 (с. 42)
8 + 39 + 12 + 21
Чтобы упростить вычисление, сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают круглое число. Для этого используем переместительное и сочетательное свойства сложения.
$8 + 39 + 12 + 21 = (8 + 12) + (39 + 21) = 20 + 60 = 80$
Ответ: 80
6 + 17 + 14 + 3
Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений: $6$ с $14$ и $17$ с $3$.
$6 + 17 + 14 + 3 = (6 + 14) + (17 + 3) = 20 + 20 = 40$
Ответ: 40
28 + 27 + 2 + 3
Сгруппируем слагаемые так, чтобы получить круглые числа: $28$ с $2$ и $27$ с $3$.
$28 + 27 + 2 + 3 = (28 + 2) + (27 + 3) = 30 + 30 = 60$
Ответ: 60
65 + 7 + 5 + 23
Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений: $65$ с $5$ и $7$ с $23$.
$65 + 7 + 5 + 23 = (65 + 5) + (7 + 23) = 70 + 30 = 100$
Ответ: 100
38 + 19 + 2 + 1
Сгруппируем слагаемые так, чтобы получить круглые числа: $38$ с $2$ и $19$ с $1$.
$38 + 19 + 2 + 1 = (38 + 2) + (19 + 1) = 40 + 20 = 60$
Ответ: 60
56 + 25 + 4 + 5
Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений: $56$ с $4$ и $25$ с $5$.
$56 + 25 + 4 + 5 = (56 + 4) + (25 + 5) = 60 + 30 = 90$
Ответ: 90
№31 (с. 42)
Условие. №31 (с. 42)
скриншот условия

31. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Из числа 80 вычесть сумму чисел 6 и 9.
2) Сумму чисел 35 и 45 уменьшить на 60.
Решение. №31 (с. 42)

Решение. №31 (с. 42)

Решение 3. №31 (с. 42)
1) Требуется из числа 80 вычесть сумму чисел 6 и 9. Сначала найдем сумму чисел 6 и 9, а затем вычтем результат из 80. Запишем соответствующее выражение:
$80 - (6 + 9)$
Выполним вычисления по действиям:
Первое действие — сложение в скобках:
$6 + 9 = 15$
Второе действие — вычитание:
$80 - 15 = 65$
Таким образом, значение выражения $80 - (6 + 9)$ равно 65.
Ответ: 65
2) Требуется сумму чисел 35 и 45 уменьшить на 60. Сначала найдем сумму чисел 35 и 45, а затем уменьшим полученный результат на 60, то есть вычтем 60. Запишем соответствующее выражение:
$(35 + 45) - 60$
Выполним вычисления по действиям:
Первое действие — сложение в скобках:
$35 + 45 = 80$
Второе действие — вычитание:
$80 - 60 = 20$
Таким образом, значение выражения $(35 + 45) - 60$ равно 20.
Ответ: 20
№32 (с. 42)
Условие. №32 (с. 42)
скриншот условия

32. Лера приехала в гости к бабушке на 2 недели и 2 дня. Сколько дней Лера будет гостить у бабушки?
Решение. №32 (с. 42)

Решение. №32 (с. 42)

Решение 3. №32 (с. 42)
Для того чтобы узнать, сколько всего дней Лера будет гостить у бабушки, необходимо перевести указанный срок в дни. В условии сказано, что Лера приехала на 2 недели и 2 дня.
1. Сначала определим, сколько дней в двух неделях. В одной неделе 7 дней, следовательно, в двух неделях будет:
$2 \times 7 = 14$ дней.
2. Теперь к количеству дней в двух неделях (14 дней) прибавим оставшиеся 2 дня:
$14 + 2 = 16$ дней.
Таким образом, общее количество дней, которое Лера проведет у бабушки, составляет 16.
Ответ: 16 дней.
№33 (с. 42)
Условие. №33 (с. 42)
скриншот условия

33. В ведре столько литров воды, сколько в большой и маленькой лейках вместе. В большой лейке 8 л воды, а в маленькой на 3 л меньше. Сколько литров воды в ведре?
Решение. №33 (с. 42)

Решение. №33 (с. 42)

Решение 3. №33 (с. 42)
Для решения задачи необходимо выполнить действия по порядку.
1. Сначала узнаем, сколько литров воды в маленькой лейке. В условии сказано, что в ней на 3 литра меньше, чем в большой, а в большой лейке 8 литров. Вычтем 3 из 8, чтобы найти объем воды в маленькой лейке.
$8 - 3 = 5$ (л) – объем воды в маленькой лейке.
2. Теперь, когда мы знаем объем воды в обеих лейках, мы можем найти, сколько литров воды в ведре. По условию, в ведре столько же воды, сколько в большой и маленькой лейках вместе. Сложим объемы воды в большой и маленькой лейках.
$8 + 5 = 13$ (л) – объем воды в большой и маленькой лейках вместе, что равно объему воды в ведре.
Ответ: в ведре 13 литров воды.
№34 (с. 42)
Условие. №34 (с. 42)
скриншот условия


34. 1) Найди длину ломаной.

2) Начерти ломаную такой же длины, но из двух звеньев.
3) Запиши в таблице, какой длины может быть при этом каждое звено ломаной в сантиметрах.
Длина первого звена | 1 см | |||||||
Длина второго звена | 11 см |
Решение. №34 (с. 42)

Решение. №34 (с. 42)

Решение 3. №34 (с. 42)
1)
Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех ее звеньев. Хотя длины звеньев исходной ломаной неизвестны, из условия пункта 3 можно сделать вывод о ее общей длине. В таблице приведен пример для ломаной такой же длины, но состоящей из двух звеньев: 1 см и 11 см. Найдем их сумму, чтобы определить общую длину:
$1 \text{ см} + 11 \text{ см} = 12 \text{ см}$
Следовательно, общая длина ломаной, которую нужно найти, составляет 12 см.
Ответ: 12 см.
2)
Требуется начертить новую ломаную, общая длина которой равна 12 см, и которая состоит из двух звеньев. Для этого необходимо выбрать два положительных числа, которые в сумме дают 12. Например, можно взять звенья длиной 5 см и 7 см. Порядок действий следующий: сначала нужно начертить отрезок длиной 5 см, а затем от одного из его концов начертить второй отрезок длиной 7 см под любым углом к первому (кроме 180 градусов, иначе получится один отрезок). Получившаяся фигура будет ломаной из двух звеньев общей длиной $5 \text{ см} + 7 \text{ см} = 12 \text{ см}$.
Ответ: Необходимо начертить два соединенных отрезка (звена), сумма длин которых равна 12 см (например, 5 см и 7 см).
3)
Нужно заполнить таблицу различными вариантами длин двух звеньев так, чтобы их общая длина всегда была равна 12 см. Длины должны быть выражены в целых сантиметрах. Мы ищем пары целых положительных чисел, сумма которых равна 12. Первый пример (1 см и 11 см) уже дан. Другими возможными парами являются: если первое звено 2 см, то второе $12 - 2 = 10$ см; если первое 3 см, то второе $12 - 3 = 9$ см; если первое 4 см, то второе $12 - 4 = 8$ см; если первое 5 см, то второе $12 - 5 = 7$ см.
Заполненная таблица:
Длина первого звена | 1 см | 2 см | 3 см | 4 см | 5 см |
Длина второго звена | 11 см | 10 см | 9 см | 8 см | 7 см |
Ответ: Таблица заполнена выше. Возможные пары длин (в см) для первого и второго звена соответственно: (2, 10), (3, 9), (4, 8), (5, 7), (6, 6) и другие.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.