Номер 4, страница 23, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

* 4 Сколько прямоугольников на чертеже?

Отметь правильный ответ знаком ✓ .

2 ☐ 5 ☐ 7 ☐

4 ☐ 6 ☐ 8 ☐

Чтобы найти общее количество прямоугольников, необходимо посчитать их все, включая те, что состоят из нескольких частей. Будем считать их систематически, по размеру.

1. Самые маленькие прямоугольники (состоящие из одной части). На чертеже можно выделить 4 таких прямоугольника: два в верхнем ряду и два в нижнем.

2. Прямоугольники, состоящие из двух частей. Мы можем составить более крупные прямоугольники, объединив два соседних маленьких:

• Объединение двух верхних прямоугольников образует один длинный горизонтальный прямоугольник.
• Объединение двух нижних прямоугольников также образует один длинный горизонтальный прямоугольник.

Итого получаем еще 2 прямоугольника. Заметим, что объединить прямоугольники по вертикали (например, верхний левый и нижний левый) нельзя, так как вертикальные линии в верхнем и нижнем рядах не совпадают, и в результате получится фигура, не являющаяся прямоугольником.

3. Прямоугольники, состоящие из трех частей. На данном чертеже невозможно составить прямоугольник из трех маленьких частей.

4. Прямоугольники, состоящие из четырех частей. Самый большой, внешний прямоугольник, который включает в себя все четыре маленькие части, является одним целым прямоугольником. Это еще 1 прямоугольник.

Теперь сложим все найденные прямоугольники. Общее количество равно сумме прямоугольников всех типов:

$4$ (из одной части) + $2$ (из двух частей) + $1$ (из четырех частей) = $7$

Таким образом, на чертеже всего 7 прямоугольников.

Ответ: 7.