Номер 4, страница 31, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 21. Решение задач. Часть 3 - номер 4, страница 31.

Условие.

4 Найди площадь большого прямоугольника двумя разными способами, составляя выражения. Сравни полученные выражения. Что ты замечаешь?

6 м 3 м

4 м

I способ:

II способ:

Решение.

Решение 2.

I способ:

Чтобы найти площадь большого прямоугольника, можно сначала найти его общую длину, а затем умножить её на ширину. Общая длина состоит из двух частей: 6 м и 3 м.

1. Найдем общую длину прямоугольника: $6 + 3 = 9$ (м).
2. Умножим общую длину на ширину, чтобы найти площадь: $9 \times 4 = 36$ (м²).

Выражение для этого способа: $(6 + 3) \times 4$.
$(6 + 3) \times 4 = 9 \times 4 = 36$.

Ответ: $36$ м².

II способ:

Можно найти площадь каждого из двух маленьких прямоугольников, из которых состоит большой, и затем сложить полученные площади.

1. Найдем площадь первого (левого) прямоугольника: $S_1 = 6 \times 4 = 24$ (м²).
2. Найдем площадь второго (правого) прямоугольника: $S_2 = 3 \times 4 = 12$ (м²).
3. Сложим площади двух маленьких прямоугольников: $S = S_1 + S_2 = 24 + 12 = 36$ (м²).

Выражение для этого способа: $6 \times 4 + 3 \times 4$.
$6 \times 4 + 3 \times 4 = 24 + 12 = 36$.

Ответ: $36$ м².

Сравнение и выводы:

Сравним полученные выражения: $(6 + 3) \times 4$ и $6 \times 4 + 3 \times 4$.
Результаты вычислений в обоих случаях одинаковы: $36 = 36$.
Следовательно, выражения равны: $(6 + 3) \times 4 = 6 \times 4 + 3 \times 4$.

Можно заметить, что это пример распределительного свойства умножения относительно сложения. Чтобы умножить сумму на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные результаты сложить.