Номер 4, страница 32, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 22. Умножение суммы на число. Часть 3 - номер 4, страница 32.

Условие.

4 Составь схему и выполни действия.

а) $57 \cdot 9 = \text{______}$

$\begin{array}{ccc} & 57 & \\ & \vee & \\ 50 & & 7 \end{array}$

б) $4 \cdot 82 = \text{______}$

$\begin{array}{ccc} & 82 & \\ & \vee & \\ 80 & & 2 \end{array}$

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы решить данный пример, нужно использовать распределительное свойство умножения. Число 57 раскладывается на сумму удобных слагаемых 50 и 7. Далее, каждый из этих слагаемых умножается на 9, и результаты складываются.

Схематически это можно представить как нахождение площади прямоугольника со сторонами 9 и 57. Мысленно разделим сторону 57 на два отрезка длиной 50 и 7. Тогда площадь всего прямоугольника будет равна сумме площадей двух меньших прямоугольников: одного со сторонами 9 и 50, и другого со сторонами 9 и 7.

Выполним вычисления по шагам:

1. Умножим десятки: $50 \cdot 9 = 450$. Это значение вписывается в левую, большую часть схемы.

2. Умножим единицы: $7 \cdot 9 = 63$. Это значение вписывается в правую, меньшую часть схемы.

3. Сложим полученные результаты: $450 + 63 = 513$.

Полная запись решения выглядит так: $57 \cdot 9 = (50 + 7) \cdot 9 = 50 \cdot 9 + 7 \cdot 9 = 450 + 63 = 513$.

Ответ: 513

б)

Данный пример решается аналогично, с использованием распределительного свойства умножения. Сначала число 82 раскладывается на сумму разрядных слагаемых 80 и 2. Затем множитель 4 умножается на каждое из этих слагаемых, и полученные произведения складываются.

Схема, как и в предыдущем задании, представляет собой нахождение площади прямоугольника со сторонами 4 и 82, который разделен на две части с площадями $4 \cdot 80$ и $4 \cdot 2$.

Выполним вычисления по шагам:

1. Умножим 4 на десятки: $4 \cdot 80 = 320$. Это значение для левой части схемы.

2. Умножим 4 на единицы: $4 \cdot 2 = 8$. Это значение для правой части схемы.

3. Сложим полученные результаты: $320 + 8 = 328$.

Полная запись решения: $4 \cdot 82 = 4 \cdot (80 + 2) = 4 \cdot 80 + 4 \cdot 2 = 320 + 8 = 328$.

Ответ: 328