Номер 5, страница 31, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 21. Решение задач. Часть 3 - номер 5, страница 31.

Условие.

5 Сколько прямоугольников на картинке?

прямоугольников

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти общее количество прямоугольников на картинке, мы будем действовать систематически. Сначала мы разобьем всю фигуру на самые маленькие прямоугольные части, а затем посчитаем все возможные комбинации этих частей, которые также образуют прямоугольники.

Шаг 1: Определение и подсчет базовых прямоугольников

Вся сложная фигура состоит из 7 самых маленьких, непересекающихся прямоугольников, которые являются строительными блоками для всех остальных. Они расположены следующим образом:

• 2 прямоугольника в верхнем ряду;
• 3 прямоугольника в среднем ряду;
• 2 прямоугольника в нижнем ряду.

Таким образом, у нас есть 7 базовых прямоугольников (состоящих из одной части).

Шаг 2: Подсчет составных прямоугольников

Теперь посчитаем все прямоугольники, которые можно составить, объединяя базовые части.

Прямоугольники из 2-х частей:

• Можно составить 4 горизонтальных прямоугольника (по одному в верхнем и нижнем рядах, два в среднем).
• Можно составить 4 вертикальных прямоугольника (один в левом столбце, два в центральном и один в правом). Синий прямоугольник на исходном рисунке — один из них.

Итого из 2-х частей: $4 + 4 = 8$ прямоугольников.

Прямоугольники из 3-х частей:

• Один горизонтальный прямоугольник, занимающий весь средний ряд.
• Один вертикальный прямоугольник, занимающий весь центральный столбец.

Итого из 3-х частей: $1 + 1 = 2$ прямоугольника.

Прямоугольники из 4-х частей:

• Два больших прямоугольника, каждый из которых состоит из 4-х базовых частей, расположенных в формате 2x2. Это в точности зеленый и красный прямоугольники с исходного рисунка.

Итого из 4-х частей: 2 прямоугольника.

Прямоугольников, состоящих из 5, 6 или 7 частей, на данном рисунке составить невозможно.

Шаг 3: Общий подсчет

Сложим количество прямоугольников всех найденных типов, чтобы получить окончательный ответ:

$7 \text{ (из 1 части)} + 8 \text{ (из 2 частей)} + 2 \text{ (из 3 частей)} + 2 \text{ (из 4 частей)} = 19$

Ответ: 19