Номер 3, страница 32, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 22. Умножение суммы на число. Часть 3 - номер 3, страница 32.

Условие.

3 а) Выполни умножение.

$23 \cdot 6 = $

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Запиши число 23 в виде суммы разрядных слагаемых и примени правило умножения суммы на число. Что ты замечаешь?

$23 \cdot 6 = (\Box + \Box) \cdot 6 =$

Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 60.

Решение.

Решение 2.

а) Выполним умножение:

$23 \cdot 6 = 138$

Вопрос "Что ты пока не знаешь?" является подводящим к следующему заданию. Возможно, мы еще не знаем, как легко и быстро умножать двузначные числа на однозначные в уме. Цель — научиться этому. План решения этой задачи как раз и представлен в пункте б).

Ответ: $138$.

б) Для решения этого примера нужно выполнить несколько шагов.

1. Запишем число 23 в виде суммы разрядных слагаемых.
Число 23 состоит из 2 десятков (это 20) и 3 единиц (это 3).
$23 = 20 + 3$

2. Применим правило умножения суммы на число.
Правило гласит: чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить. В виде формулы это выглядит так: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.
Подставим нашу сумму в выражение:

$23 \cdot 6 = (20 + 3) \cdot 6 = 20 \cdot 6 + 3 \cdot 6$

3. Выполним вычисления.
Сначала умножим каждое слагаемое на 6:
$20 \cdot 6 = 120$
$3 \cdot 6 = 18$
Теперь сложим полученные результаты:
$120 + 18 = 138$

Что ты замечаешь?
Я замечаю, что результат, полученный этим способом ($138$), совпадает с результатом из пункта а). Этот метод позволяет разбить одно более сложное вычисление на несколько простых, которые легко выполнить в уме.

Сделай вывод.
Чтобы умножить двузначное число на однозначное, можно представить двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых (десятков и единиц). Затем нужно умножить каждое слагаемое на это однозначное число, а после сложить полученные произведения.

Ответ: $23 \cdot 6 = (20 + 3) \cdot 6 = 20 \cdot 6 + 3 \cdot 6 = 120 + 18 = 138$.