Номер 45, страница 100, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

45 Запиши суммы короче:

$25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25$

$b + b + b + b + b + b + 7$

$a + a + a + a + a + a + a$

$x + x + x + x + y + y + y + y$

25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25
Чтобы записать сумму одинаковых слагаемых короче, мы заменяем сложение умножением. В данном выражении число 25 складывается само с собой 6 раз.
Это можно записать как произведение числа 25 на количество его повторений, то есть на 6.
$25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 = 25 \cdot 6$
Ответ: $25 \cdot 6$

b + b + b + b + b + b + 7
В этом выражении переменная $b$ складывается сама с собой 6 раз, и к результату прибавляется число 7.
Сумму шести слагаемых $b$ можно записать как произведение $6 \cdot b$ или, в стандартной алгебраической записи, $6b$.
$b + b + b + b + b + b = 6b$
Затем мы прибавляем 7 к этому результату.
Таким образом, все выражение можно записать короче как $6b + 7$.
Ответ: $6b + 7$

a + a + a + a + a + a + a + a
В этом выражении переменная $a$ складывается сама с собой 8 раз.
Такую сумму можно заменить произведением. Мы умножаем слагаемое $a$ на количество его повторений, то есть на 8.
$a + a + a + a + a + a + a + a = 8 \cdot a$
В алгебраической записи принято опускать знак умножения между числом и переменной, поэтому выражение записывается как $8a$.
Ответ: $8a$

x + x + x + x + y + y + y + y
Это выражение содержит две группы одинаковых слагаемых.
Первая группа состоит из четырех слагаемых $x$: $x + x + x + x$. Эту сумму можно записать как $4 \cdot x$ или $4x$.
Вторая группа состоит из четырех слагаемых $y$: $y + y + y + y$. Эту сумму можно записать как $4 \cdot y$ или $4y$.
Объединив обе части, мы получаем исходную сумму, записанную в более короткой форме.
$4x + 4y$
Складывать $4x$ и $4y$ нельзя, так как это не подобные слагаемые (они содержат разные переменные).
Ответ: $4x + 4y$