Номер 2, страница 106, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 2, страница 106.

Условие 2023.

2 Сравни числа:

$9 \square 80$

$204 \square 86$

$382 \square 285$

$4** \square ***5$

$111 \square 5$

$679 \square 600$

$748 \square 743$

$9** \square 1***$

Решение 2 (2023).

9 ☐ 80
Для сравнения чисел 9 и 80 определим количество цифр (разрядов) в каждом из них. Число 9 является однозначным (состоит из одной цифры), а число 80 — двузначным (состоит из двух цифр). Любое двузначное число всегда больше любого однозначного.
Ответ: $9 < 80$

204 ☐ 86
Сравниваем число 204 и 86. Число 204 — трехзначное, а число 86 — двузначное. Число, в котором больше разрядов, всегда больше.
Ответ: $204 > 86$

382 ☐ 285
Оба числа, 382 и 285, являются трехзначными. Для их сравнения начинаем сравнивать цифры в старших разрядах (сотнях). В числе 382 в разряде сотен стоит цифра 3, а в числе 285 — цифра 2. Так как $3 > 2$, то и все число 382 больше числа 285.
Ответ: $382 > 285$

4** ☐ **5
Для сравнения чисел `4**` и `**5` необходимо проанализировать их структуру.
Число `4**` — это любое трехзначное число, у которого цифра в разряде сотен равна 4. Наименьшее такое число — 400, а наибольшее — 499.
Число `**5` — это любое трехзначное число, у которого цифра в разряде единиц равна 5. Наименьшее такое число — 105, а наибольшее — 995.
Чтобы сравнить два числа, нужно последовательно сравнивать их разряды, начиная со старшего (сотен). В числе `4**` в разряде сотен стоит цифра 4. В числе `**5` цифра в разряде сотен неизвестна (обозначена звездочкой) и может быть любой от 1 до 9.
Рассмотрим два примера:
1. Если взять число `410` и число `215`, то $410 > 215$, так как в разряде сотен $4 > 2$.
2. Если взять число `410` и число `515`, то $410 < 515$, так как в разряде сотен $4 < 5$.
Поскольку результат сравнения зависит от неизвестных цифр, дать однозначный ответ в этом случае невозможно.
Ответ: Сравнить числа однозначно невозможно.

111 ☐ 5
Число 111 — трехзначное, а число 5 — однозначное. Любое трехзначное число больше любого однозначного.
Ответ: $111 > 5$

679 ☐ 600
Оба числа трехзначные. Сравниваем цифры по разрядам, начиная со старшего.
Сотни: $6 = 6$.
Переходим к следующему разряду — десяткам. В числе 679 в разряде десятков стоит 7, а в числе 600 — 0. Так как $7 > 0$, то $679 > 600$.
Ответ: $679 > 600$

748 ☐ 743
Оба числа трехзначные. Сравниваем цифры по разрядам, начиная со старшего.
Сотни: $7 = 7$.
Десятки: $4 = 4$.
Переходим к следующему разряду — единицам. В числе 748 в разряде единиц стоит 8, а в числе 743 — 3. Так как $8 > 3$, то $748 > 743$.
Ответ: $748 > 743$

9** ☐ 1***
Сравниваем числа `9**` и `1***`. Число `9**` является трехзначным (состоит из 3 цифр). Самое большое возможное такое число — 999. Число `1***` является четырехзначным (состоит из 4 цифр). Самое маленькое возможное такое число — 1000. Любое трехзначное число всегда меньше любого четырехзначного.
Ответ: $9** < 1***$

Условие 2020-2022.

2 Сравни числа:

$9 \Box 80 \quad 204 \Box 86 \quad 382 \Box 285 \quad 4\text{**} \Box \text{***5}$

$111 \Box 5 \quad 679 \Box 600 \quad 748 \Box 743 \quad 9\text{**} \Box 1\text{***}$

Решение 2020-2022.