Номер 9, страница 105, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 40. Дерево возможностей. Часть 3 - номер 9, страница 105.

Условие 2023.

9 Сравни:

6 м 12 см 52 дм 9 см $87 + 87$ $3 \cdot 87$ $x : 5$ $x : 11$

4 м 2 см 4 м 1 дм $51 \cdot 1$ $0 \cdot 954$ $42 : y$ $28 : y$

5 дм 2 мм 14 см 8 мм $38 \cdot 57$ $54 \cdot 23$ $z \cdot 0$ $z : z$

Решение 2 (2023).

6 м 12 см ☐ 52 дм 9 см
Для сравнения необходимо привести обе величины к одной единице измерения, например, к сантиметрам (см).
Вспомним, что 1 м = 100 см и 1 дм = 10 см.
Преобразуем левую часть: $6 \text{ м } 12 \text{ см } = 6 \cdot 100 \text{ см } + 12 \text{ см } = 600 \text{ см } + 12 \text{ см } = 612 \text{ см}$.
Преобразуем правую часть: $52 \text{ дм } 9 \text{ см } = 52 \cdot 10 \text{ см } + 9 \text{ см } = 520 \text{ см } + 9 \text{ см } = 529 \text{ см}$.
Теперь сравним полученные значения: $612 \text{ см } > 529 \text{ см}$.
Следовательно, $6 \text{ м } 12 \text{ см } > 52 \text{ дм } 9 \text{ см}$.
Ответ: $6 \text{ м } 12 \text{ см } > 52 \text{ дм } 9 \text{ см}$

4 м 2 см ☐ 4 м 1 дм
Приведем обе величины к сантиметрам (см).
Левая часть: $4 \text{ м } 2 \text{ см } = 4 \cdot 100 \text{ см } + 2 \text{ см } = 402 \text{ см}$.
Правая часть: $4 \text{ м } 1 \text{ дм } = 4 \cdot 100 \text{ см } + 1 \cdot 10 \text{ см } = 400 \text{ см } + 10 \text{ см } = 410 \text{ см}$.
Сравниваем: $402 \text{ см } < 410 \text{ см}$.
Следовательно, $4 \text{ м } 2 \text{ см } < 4 \text{ м } 1 \text{ дм}$.
Ответ: $4 \text{ м } 2 \text{ см } < 4 \text{ м } 1 \text{ дм}$

5 дм 2 мм ☐ 14 см 8 мм
Приведем обе величины к миллиметрам (мм).
Вспомним, что 1 дм = 100 мм и 1 см = 10 мм.
Левая часть: $5 \text{ дм } 2 \text{ мм } = 5 \cdot 100 \text{ мм } + 2 \text{ мм } = 502 \text{ мм}$.
Правая часть: $14 \text{ см } 8 \text{ мм } = 14 \cdot 10 \text{ мм } + 8 \text{ мм } = 140 \text{ мм } + 8 \text{ мм } = 148 \text{ мм}$.
Сравниваем: $502 \text{ мм } > 148 \text{ мм}$.
Следовательно, $5 \text{ дм } 2 \text{ мм } > 14 \text{ см } 8 \text{ мм}$.
Ответ: $5 \text{ дм } 2 \text{ мм } > 14 \text{ см } 8 \text{ мм}$

87 + 87 ☐ 3 · 87
Выражение в левой части можно представить как произведение: $87 + 87 = 2 \cdot 87$.
Теперь сравним $2 \cdot 87$ и $3 \cdot 87$.
Так как мы умножаем одно и то же положительное число (87) на разные множители (2 и 3), результат будет больше там, где множитель больше.
Поскольку $2 < 3$, то $2 \cdot 87 < 3 \cdot 87$.
Следовательно, $87 + 87 < 3 \cdot 87$.
Ответ: $87 + 87 < 3 \cdot 87$

51 · 1 ☐ 0 · 954
Вычислим значения обеих частей.
Левая часть: любое число, умноженное на 1, равно самому себе. $51 \cdot 1 = 51$.
Правая часть: любое число, умноженное на 0, равно нулю. $0 \cdot 954 = 0$.
Сравниваем результаты: $51 > 0$.
Следовательно, $51 \cdot 1 > 0 \cdot 954$.
Ответ: $51 \cdot 1 > 0 \cdot 954$

38 · 57 ☐ 54 · 23
Вычислим значения произведений.
Левая часть: $38 \cdot 57 = 2166$.
Правая часть: $54 \cdot 23 = 1242$.
Сравниваем результаты: $2166 > 1242$.
Следовательно, $38 \cdot 57 > 54 \cdot 23$.
Ответ: $38 \cdot 57 > 54 \cdot 23$

x : 5 ☐ x : 11
Предположим, что $x$ — это положительное число. При делении одного и того же положительного числа на разные делители, частное будет тем больше, чем меньше делитель.
Так как $5 < 11$, результат деления на 5 будет больше, чем результат деления на 11.
Например, если $x = 55$, то $55 : 5 = 11$, а $55 : 11 = 5$. Очевидно, что $11 > 5$.
Следовательно, $x : 5 > x : 11$ (при $x > 0$).
Ответ: $x : 5 > x : 11$

42 : y ☐ 28 : y
Предположим, что $y$ — это положительное число. При делении разных чисел на один и тот же положительный делитель, частное будет тем больше, чем больше делимое.
Так как $42 > 28$, то и результат деления 42 на $y$ будет больше, чем результат деления 28 на $y$.
Например, если $y = 7$, то $42 : 7 = 6$, а $28 : 7 = 4$. Очевидно, что $6 > 4$.
Следовательно, $42 : y > 28 : y$ (при $y > 0$).
Ответ: $42 : y > 28 : y$

z · 0 ☐ z : z
Рассмотрим обе части выражения.
В левой части любое число $z$, умноженное на 0, дает в результате 0: $z \cdot 0 = 0$.
В правой части любое ненулевое число $z$, разделенное само на себя, дает в результате 1: $z : z = 1$ (при условии, что $z \neq 0$, так как на ноль делить нельзя).
Сравниваем полученные результаты: $0 < 1$.
Следовательно, $z \cdot 0 < z : z$.
Ответ: $z \cdot 0 < z : z$

Условие 2020-2022.

9 Сравни:

6 м 12 см 52 дм 9 см 87 + 87 $3 \cdot 87$ $x : 5$ $x : 11$

4 м 2 см 4 м 1 дм $51 \cdot 1$ $0 \cdot 954$ $42 : y$ $28 : y$

5 дм 2 мм 14 см 8 мм $38 \cdot 57$ $54 \cdot 23$ $z \cdot 0$ $z : z$

Решение 2020-2022.