Страница 13 - гдз по математике 2 класс тетрадь учебных достижений Волкова

6*. Запиши в окошко такое число, чтобы равенство стало верным.

$68 - 8 = \square\square + 1$

Для того чтобы найти число, которое нужно записать в окошко, необходимо, чтобы значения выражений в левой и правой частях равенства были одинаковыми. Давайте пошагово решим эту задачу.

1. Сначала вычислим значение выражения в левой части равенства:

$68 - 8 = 60$

2. Теперь мы знаем, что значение выражения в правой части также должно быть равно $60$. Подставим это значение в наше равенство:

$60 = \Box + 1$

3. Теперь нам нужно найти неизвестное число (слагаемое). Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В нашем случае сумма равна $60$, а известное слагаемое — $1$.

$\Box = 60 - 1$

$\Box = 59$

4. Проверим, правильно ли мы нашли число, подставив его в исходное равенство:

$68 - 8 = 59 + 1$

$60 = 60$

Равенство верное, следовательно, в окошко нужно записать число 59.

Ответ: 59.

7. Сравни.

1 м O 99 см

34 см O 4 дм 3 см

1 м ◯ 99 см

Чтобы сравнить две величины, необходимо привести их к одинаковым единицам измерения. В данном случае удобнее перевести метры в сантиметры.

Известно, что в одном метре 100 сантиметров:

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Теперь сравним полученное значение в сантиметрах с правой частью выражения:

$100 \text{ см} > 99 \text{ см}$

Таким образом, 1 метр больше, чем 99 сантиметров.

Ответ: $1 \text{ м} > 99 \text{ см}$

34 см ◯ 4 дм 3 см

Для сравнения этих величин приведем их к одной единице измерения — сантиметрам.

Левая часть выражения уже дана в сантиметрах: $34 \text{ см}$.

Правую часть выражения, $4 \text{ дм} 3 \text{ см}$, необходимо полностью перевести в сантиметры. Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Следовательно, 4 дециметра равны:

$4 \text{ дм} = 4 \times 10 \text{ см} = 40 \text{ см}$

Теперь добавим оставшиеся 3 сантиметра:

$40 \text{ см} + 3 \text{ см} = 43 \text{ см}$

Теперь сравним значения в сантиметрах:

$34 \text{ см} < 43 \text{ см}$

Таким образом, 34 сантиметра меньше, чем 4 дециметра 3 сантиметра.

Ответ: $34 \text{ см} < 4 \text{ дм} 3 \text{ см}$

8. Запиши в окошки нужные числа.

$\Box \Box$ см = 7 дм

5 см 3 мм = $\Box \Box$ мм

☐ см = 7 дм

Для решения этого задания необходимо перевести дециметры (дм) в сантиметры (см). Вспомним соотношение этих единиц измерения длины.

В одном дециметре содержится 10 сантиметров:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Чтобы узнать, сколько сантиметров в 7 дециметрах, нужно умножить 7 на 10:

$7 \text{ дм} = 7 \times 10 \text{ см} = 70 \text{ см}$

Следовательно, в окошко нужно вписать число 70.

Ответ: 70

5 см 3 мм = ☐ мм

Чтобы выполнить это преобразование, нужно сначала перевести сантиметры (см) в миллиметры (мм), а затем сложить их с уже имеющимися миллиметрами.

Мы знаем, что в одном сантиметре содержится 10 миллиметров:

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Переведем 5 сантиметров в миллиметры, умножив 5 на 10:

$5 \text{ см} = 5 \times 10 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$

Теперь к полученному значению прибавим оставшиеся 3 миллиметра:

$50 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 53 \text{ мм}$

Таким образом, в окошко нужно вписать число 53.

Ответ: 53

9*. Запиши пропущенные единицы длины, с помощью которых можно выразить:

высоту стола — 7 ______;

высоту табурета — 46 ______.

высоту стола

Для определения пропущенной единицы длины необходимо исходить из реальных размеров предметов. Стандартная высота письменного или обеденного стола составляет примерно 70-80 сантиметров ($см$). Нужно найти такую единицу длины, чтобы при умножении на 7 получилось значение из этого диапазона.
Рассмотрим дециметр ($дм$). Известно, что $1~дм = 10~см$.
Если предположить, что высота стола равна 7 дециметрам, то в сантиметрах это будет:
$7~дм = 7 \times 10~см = 70~см$.
Высота в 70 см является стандартной для стола. Другие единицы, такие как сантиметры или метры, не подходят, так как 7 см — это слишком низко, а 7 м — слишком высоко.
Ответ: дм (дециметры).

высоту табурета

Стандартная высота сиденья табурета или стула составляет примерно 40-50 сантиметров ($см$). Нужно подобрать единицу измерения, чтобы высота табурета равнялась 46 таким единицам.
Если предположить, что пропущенная единица — это сантиметр ($см$), то высота табурета будет равна $46~см$. Это значение полностью соответствует стандартной высоте табурета.
Проверим другие единицы: 46 миллиметров ($4,6~см$) — это слишком низко, а 46 дециметров ($4,6~м$) — слишком высоко.
Следовательно, наиболее подходящая единица измерения — сантиметр.
Ответ: см (сантиметры).

10. Запиши все двузначные числа, которые можно составить с помощью цифр 3 и 5:

, , , .

Подчеркни все числа, в которых 3 дес.

Запиши все двузначные числа, которые можно составить с помощью цифр 3 и 5:

Чтобы составить все возможные двузначные числа из цифр 3 и 5, нужно рассмотреть все комбинации для разряда десятков и разряда единиц. В задании не указано, что цифры не могут повторяться, значит, мы можем использовать одну и ту же цифру дважды.

1. Поставим на место десятков (первая цифра) цифру 3. Тогда на месте единиц (вторая цифра) может быть либо 3, либо 5. Получаем числа: 33, 35.

2. Поставим на место десятков (первая цифра) цифру 5. Тогда на месте единиц (вторая цифра) может быть либо 3, либо 5. Получаем числа: 53, 55.

Объединив все полученные числа, мы получаем полный список.

Ответ: 33, 35, 53, 55.

Подчеркни все числа, в которых 3 дес.:

Выражение "3 дес." означает, что в числе 3 десятка. Это значит, что цифра, стоящая в разряде десятков (первая цифра слева), должна быть равна 3.

Рассмотрим составленный нами список чисел: 33, 35, 53, 55.
- В числе 33 цифра десятков равна 3. Это число подходит.
- В числе 35 цифра десятков равна 3. Это число тоже подходит.
- В числе 53 цифра десятков равна 5. Это число не подходит.
- В числе 55 цифра десятков равна 5. Это число не подходит.

Таким образом, необходимо подчеркнуть числа 33 и 35.

Ответ: 33, 35.

11. Не записывая в окошко цифру, поставь в кружок такой знак сравнения $>$, $<$ или $=$, чтобы неравенство $\square 3 \bigcirc 94$ стало верным.

Чтобы сравнить два числа, нужно определить, какое из них больше, меньше или равны ли они. В данном случае мы сравниваем два двузначных числа: $☐3$ и $94$.

Сравнение многозначных чисел начинают со старшего разряда. Для двузначных чисел — это разряд десятков.

В числе $94$ цифра в разряде десятков — это $9$.

В числе $☐3$ на месте десятков стоит неизвестная цифра. Так как это первая цифра двузначного числа, она может быть любой от $1$ до $9$.

Проанализируем все возможные варианты для неизвестной цифры:

1. Если цифра в квадрате меньше $9$ (то есть $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ или $8$), то число десятков в первом числе будет меньше, чем $9$. Следовательно, всё число $☐3$ будет меньше, чем $94$. Например, $13 < 94$ или $83 < 94$.
2. Если цифра в квадрате равна $9$, то мы получаем число $93$. Теперь нужно сравнить $93$ и $94$. Поскольку количество десятков у них одинаковое, сравниваем цифры в разряде единиц. У числа $93$ это $3$, а у числа $94$ — это $4$. Так как $3 < 4$, то $93 < 94$.

Таким образом, какую бы допустимую цифру (от $1$ до $9$) мы ни подставили в квадрат, число слева всегда будет меньше числа $94$. Поэтому в кружок нужно поставить знак «меньше».

Ответ: $☐3 < 94$