Страница 17 - гдз по математике 2 класс тетрадь учебных достижений Волкова

4. Реши задачу. В бочке было 20 л воды. Утром на полив из бочки взяли 10 л воды. Днём пошёл дождь, и воды в бочке стало на 6 л больше. Сколько литров воды стало в бочке после дождя?

1) $\boxed{\phantom{0}}\boxed{\phantom{0}} \bigcirc \boxed{\phantom{0}}\boxed{\phantom{0}} = \boxed{\phantom{0}}\boxed{\phantom{0}}$ (л)

2) $\boxed{\phantom{0}}\boxed{\phantom{0}} \bigcirc \boxed{\phantom{0}}\boxed{\phantom{0}} = \boxed{\phantom{0}}\boxed{\phantom{0}}$ (л) Ответ: $\boxed{\phantom{0}}\boxed{\phantom{0}}$ л.

1) Чтобы найти, сколько воды осталось в бочке после полива, нужно из первоначального объёма вычесть объём воды, который взяли:
$20 - 10 = 10$ (л)

2) Чтобы найти, сколько воды стало в бочке после дождя, нужно к оставшемуся объёму прибавить 6 литров, так как воды стало на 6 л больше:
$10 + 6 = 16$ (л)
Ответ: 16 л.

5. Запиши номер многоугольника — [ ] .

1

2

3

4

5

Для того чтобы найти многоугольник среди предложенных фигур, нужно вспомнить его определение. Многоугольник — это замкнутая геометрическая фигура, состоящая из отрезков прямых линий (сторон).

Проанализируем каждую фигуру:

• Фигура 1 представляет собой незамкнутую ломаную линию, поэтому она не является многоугольником.
• Фигура 2 — это круг. Его граница является кривой линией, а не совокупностью отрезков, поэтому это не многоугольник.
• Фигура 3 — это отрезок прямой. Это не замкнутая фигура, поэтому это не многоугольник.
• Фигура 4 — это треугольник. Он состоит из трех отрезков, образующих замкнутую фигуру. Треугольник является частным случаем многоугольника.
• Фигура 5 — это отрезок прямой. Это не замкнутая фигура, поэтому это не многоугольник.

Следовательно, единственная фигура, которая является многоугольником, — это фигура под номером 4.

Ответ: 4

6*. Сколько треугольников на чертеже?

Ответ: $\square$ треугольника.

Чтобы найти общее количество треугольников на чертеже, необходимо внимательно рассмотреть все фигуры, которые он содержит, как маленькие, так и большие.

1. Сначала найдём самые маленькие треугольники. Внутренняя линия, проведённая из левого нижнего угла к правой стороне, делит большую фигуру на две части. Каждая из этих частей является отдельным треугольником: один находится сверху, а другой — снизу. Таким образом, мы насчитали 2 маленьких треугольника.

2. Теперь рассмотрим всю фигуру целиком. Внешние контуры чертежа также образуют треугольник — один большой, который состоит из двух маленьких, посчитанных ранее. Это ещё 1 треугольник.

Сложив все найденные треугольники, мы получим их общее количество: $2$ (маленьких) $+ 1$ (большой) $= 3$ треугольника.

Ответ: 3

7. В пакете слив столько же, сколько и в вазе. В пакет положили ещё 2 сливы, а из вазы 2 сливы съели. Где слив стало больше и на сколько? Закончи ответ: слив стало больше

В ______________; на $\Box$ сливы.

Для решения этой задачи можно рассуждать логически или использовать переменные. Рассмотрим оба способа.

Способ 1: Логические рассуждения

1. Изначально количество слив в пакете и в вазе было одинаковым.

2. В пакет добавили 2 сливы, значит, в нем стало на 2 сливы больше, чем было сначала.

3. Из вазы убрали 2 сливы, значит, в ней стало на 2 сливы меньше, чем было сначала.

4. Таким образом, разница в количестве слив между пакетом и вазой увеличилась. В пакете стало на 2 больше первоначального, а в вазе — на 2 меньше. Общая разница составит $2 + 2 = 4$ сливы.

Следовательно, в пакете стало на 4 сливы больше, чем в вазе.

Способ 2: С помощью переменной

Пусть первоначально в пакете и в вазе было по $x$ слив.

Где слив стало больше?
После изменений в пакете стало $x + 2$ сливы, а в вазе стало $x - 2$ сливы. Сравним эти два выражения: $x + 2$ и $x - 2$. Так как к одному и тому же числу $x$ в одном случае прибавляют 2, а в другом вычитают 2, то первое значение всегда будет больше второго: $x + 2 > x - 2$. Это означает, что слив стало больше в пакете.

На сколько больше?
Чтобы узнать, на сколько больше слив стало в пакете, нужно найти разность между количеством слив в пакете и в вазе:
$(x + 2) - (x - 2) = x + 2 - x + 2 = 4$.
Разница составляет 4 сливы.

Заполняем пропуски в предложении из задания: слив стало больше в пакете; на 4 сливы.

Ответ: слив стало больше в пакете; на 4 сливы.

8. Начерти отрезок длиной 6 см. Поставь на отрезке точку так, чтобы разделить отрезок на две такие части, одна из которых на 4 см длиннее другой.

Пусть длина меньшей части отрезка равна $x$ см. По условию задачи, другая часть на 4 см длиннее, следовательно, ее длина составляет $(x + 4)$ см. Сумма длин этих двух частей равна общей длине отрезка, которая составляет 6 см.

Составим и решим уравнение:

$x + (x + 4) = 6$

$2x + 4 = 6$

$2x = 6 - 4$

$2x = 2$

$x = 1$

Таким образом, длина меньшей части отрезка равна 1 см.

Тогда длина большей части будет:

$1 + 4 = 5$ см.

Проверим: сумма длин двух частей равна $1 + 5 = 6$ см, а их разница составляет $5 - 1 = 4$ см, что полностью соответствует условию задачи.

Для выполнения практической части задания необходимо начертить отрезок длиной 6 см, затем от одного из его концов отмерить 1 см (или 5 см) и поставить точку. Эта точка разделит отрезок на две части нужной длины.

Ответ: точку на отрезке нужно поставить так, чтобы он разделился на две части длиной 1 см и 5 см.