Номер 6, страница 10, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 3. Равные множества. Пустое множество. Часть 1 - номер 6, страница 10.

Условие.

6 Запиши все множества, равные множеству букв в слове ЛОТО:

$\{\text{Л}, \text{О}, \text{Т}\}$

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти множество букв в слове «ЛОТО», нужно перечислить все уникальные буквы, из которых состоит это слово. Слово «ЛОТО» состоит из букв Л, О, Т, О. Поскольку в множестве элементы не повторяются, буква «О», которая встречается дважды, вносится в множество только один раз. Таким образом, множество букв в слове «ЛОТО» — это $\{Л, О, Т\}$.

Два множества считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. При этом порядок элементов в множестве не имеет значения. Например, множество $\{Л, О, Т\}$ равно множеству $\{О, Т, Л\}$.

Чтобы записать все множества, равные исходному множеству $\{Л, О, Т\}$, необходимо перечислить все возможные варианты расположения (перестановки) его элементов. Поскольку множество состоит из трех элементов, число таких перестановок равно $3!$ (факториал трех).

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

Таким образом, существует 6 множеств, равных множеству букв в слове «ЛОТО». Перечислим их все:

1. $\{Л, О, Т\}$
2. $\{Л, Т, О\}$
3. $\{О, Л, Т\}$
4. $\{О, Т, Л\}$
5. $\{Т, Л, О\}$
6. $\{Т, О, Л\}$

Ответ: $\{Л, О, Т\}$, $\{Л, Т, О\}$, $\{О, Л, Т\}$, $\{О, Т, Л\}$, $\{Т, Л, О\}$, $\{Т, О, Л\}$.