Номер 5, страница 12, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 4. Решение задач - номер 5, страница 12.

Условие.

5 Тарас разделил 26 на некоторое число и получил частное 3 и остаток 5.

На какое число он делил? Обоснуй свой ответ.

$26 = x \cdot 3 + 5$

Решение.

Решение 2.

На какое число он делил?

Для решения этой задачи воспользуемся основной формулой деления с остатком, которая связывает делимое, делитель, частное и остаток:

Делимое = (Делитель × Частное) + Остаток

По условию задачи нам известны:

Делимое = 26
Частное = 3
Остаток = 5

Обозначим неизвестный делитель через $x$. Подставим все известные значения в формулу:

$26 = (x \cdot 3) + 5$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $x$. Сначала вычтем остаток из делимого, чтобы найти произведение делителя и частного:

$x \cdot 3 = 26 - 5$
$x \cdot 3 = 21$

Далее, чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно разделить произведение на известный множитель:

$x = 21 \div 3$
$x = 7$

Таким образом, Тарас делил число 26 на 7.

Обоснуй свой ответ.

Для обоснования ответа выполним проверку. Разделим 26 на 7:

$26 \div 7$

Ближайшее к 26 число, которое делится на 7 без остатка, — это 21. $21 \div 7 = 3$. Значит, частное равно 3.

Найдем остаток: $26 - 21 = 5$.

Итак, при делении 26 на 7 получается частное 3 и остаток 5, что полностью соответствует условию задачи. Также выполняется основное правило деления с остатком: остаток (5) должен быть меньше делителя (7). Так как $5 < 7$, наше решение верно.

Ответ: 7.