Номер 1, страница 14, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 6. Решение задач - номер 1, страница 14.

Условие.

1. На диаграмме множества А отметь элементы b, 3, □, d, ●, 9, если известно, что:

$b \in A$

□ $\notin A$

$3 \notin A$

$d \in A$

● $\in A$

$9 \notin A$

2. Выполни деление с остатком и сделай проверку:

$29 : 9 = $

3. На праздник 8 Марта мальчики 3 класса купили 60 цветов. Из 15 цветов они сделали букет для учительницы. А из остальных цветов – букеты для девочек по 3 цветка в каждом. Сколько девочек учится в этом классе?

4*. Пользуясь диаграммой множеств С и D, поставь вместо пропусков знак $\in$ или $\notin$:

▲ ... C

4 ... C

a ... C

⬢ ... C

▲ ... D

4 ... D

a ... D

⬢ ... D

Решение.

Решение 2.

1. На диаграмме множества А отметь элементы b, 3, 🟨, d, 🟢, 9, если известно, что: b ∈ A, 3 ∉ A, 🟨 ∉ A, d ∈ A, 🟢 ∈ A, 9 ∉ A

Чтобы выполнить задание, нужно разместить элементы в соответствии с их принадлежностью множеству А. Элементы, которые принадлежат множеству А ($ \in A $), помещаются внутрь овала, обозначающего множество А. Элементы, которые не принадлежат множеству А ($ \notin A $), располагаются за пределами этого овала.

Согласно условиям:

- Элементы, принадлежащие множеству А: b, d, 🟢. Их следует разместить внутри овала.

- Элементы, не принадлежащие множеству А: 3, 🟨, 9. Их следует разместить снаружи овала.

Ответ: Внутри овала А должны быть расположены элементы b, d, 🟢. Снаружи овала — 3, 🟨, 9.

2. Выполни деление с остатком и сделай проверку:

Выполняем деление 29 на 9 с остатком. Для этого находим самое большое число до 29, которое делится на 9 без остатка. Это число 27.

$27 : 9 = 3$

Это неполное частное. Теперь найдем остаток, вычтя 27 из 29:

$29 - 27 = 2$

Следовательно, результат деления: $29 : 9 = 3$ (остаток 2).

Проверка:

Чтобы проверить деление с остатком, нужно неполное частное умножить на делитель и к результату прибавить остаток. Должно получиться делимое.

$3 \cdot 9 + 2 = 27 + 2 = 29$

Так как $29 = 29$, деление выполнено верно.

Ответ: $29 : 9 = 3$ (ост. 2).

3. На праздник 8 Марта мальчики 3 класса купили 60 цветков. Из 15 цветков они сделали букет для учительницы. А из остальных цветков – букеты для девочек по 3 цветка в каждом. Сколько девочек учится в этом классе?

Решение задачи по действиям:

1) Сначала определим, сколько цветков осталось после составления букета для учительницы. Для этого вычтем из общего количества цветков те, что пошли на букет учительнице:

$60 - 15 = 45$ (цветков)

2) Теперь, зная, что на каждый букет для девочек ушло по 3 цветка, найдем количество букетов. Это количество будет равно числу девочек в классе. Разделим оставшиеся цветки на 3:

$45 : 3 = 15$ (девочек)

Ответ: В классе учится 15 девочек.

4*. Пользуясь диаграммой множеств C и D, поставь вместо пропусков знак ∈ или ∉:

Знак $ \in $ означает "принадлежит множеству", а знак $ \notin $ означает "не принадлежит множеству". Проанализируем положение каждого элемента на диаграмме:

- Синий треугольник (▲) находится внутри овала C, но вне овала D.

- Число 4 находится в области пересечения овалов, то есть принадлежит и множеству C, и множеству D.

- Буква 'a' находится внутри овала D, но вне овала C.

- Желтый шестиугольник (⬢) находится за пределами обоих овалов.

Исходя из этого, заполняем пропуски:

▲ $ \in $ C

▲ $ \notin $ D

4 $ \in $ C

4 $ \in $ D

a $ \notin $ C

a $ \in $ D

⬢ $ \notin $ C

⬢ $ \notin $ D

Ответ: ▲ $ \in $ C, ▲ $ \notin $ D, 4 $ \in $ C, 4 $ \in $ D, a $ \notin $ C, a $ \in $ D, ⬢ $ \notin $ C, ⬢ $ \notin $ D.