Номер 6, страница 13, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 5. Диаграмма Эйлера-Венна. Знаки ∈ и ∉ - номер 6, страница 13.

Условие.

6 Заполни пропуски. Сделай проверку, пользуясь формулой деления с остатком.

$45 : \square = 6 \text{ (ост. 3)}$

$67 : \square = 7 \text{ (ост. 4)}$

Решение.

Решение 2.

45 : ▢ = 6 (ост. 3)

Чтобы найти неизвестный делитель, воспользуемся формулой деления с остатком: Делимое = Делитель × Частное + Остаток. В общем виде это записывается как $a = b \cdot q + r$, где $a$ – делимое, $b$ – делитель, $q$ – частное, $r$ – остаток.

В данном примере:

• Делимое ($a$) = 45
• Частное ($q$) = 6
• Остаток ($r$) = 3

Подставим известные значения в формулу, чтобы найти делитель ($b$):

$45 = b \cdot 6 + 3$

Сначала вычтем остаток из делимого, чтобы найти произведение делителя на частное:

$b \cdot 6 = 45 - 3$

$b \cdot 6 = 42$

Теперь найдем делитель $b$, разделив результат на частное:

$b = 42 : 6$

$b = 7$

Таким образом, пропущенное число — 7.

Проверка:

Выполним проверку по формуле. Умножим частное на найденный делитель и прибавим остаток: $6 \cdot 7 + 3 = 42 + 3 = 45$. Результат совпадает с делимым. Важное условие: остаток должен быть меньше делителя ($3 < 7$). Условие выполняется. Решение верное.

Ответ: $45 : 7 = 6$ (ост. 3)

67 : ▢ = 7 (ост. 4)

Используем ту же формулу деления с остатком: $a = b \cdot q + r$.

В этом примере:

• Делимое ($a$) = 67
• Частное ($q$) = 7
• Остаток ($r$) = 4

Подставим значения в формулу для нахождения делителя ($b$):

$67 = b \cdot 7 + 4$

Найдем произведение делителя на частное, вычтя остаток из делимого:

$b \cdot 7 = 67 - 4$

$b \cdot 7 = 63$

Теперь найдем делитель $b$:

$b = 63 : 7$

$b = 9$

Пропущенное число — 9.

Проверка:

Выполним проверку: $7 \cdot 9 + 4 = 63 + 4 = 67$. Результат равен делимому. Остаток (4) меньше делителя (9), условие ($4 < 9$) соблюдено. Решение верное.

Ответ: $67 : 9 = 7$ (ост. 4)