Номер 5, страница 15, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 6. Решение задач. Часть 1 - номер 5, страница 15.

Условие.

5 $P$ – множество натуральных чисел, больших 7 и меньших 14. Какие из чисел 5, 7, 10, 13, 14 ему принадлежат, а какие – не принадлежат?

Ответ запиши, используя знаки $\in$ и $\notin$.

5 ... $P$

7 ... $P$

10 ... $P$

13 ... $P$

14 ... $P$

Решение.

Решение 2.

По условию, $P$ — это множество натуральных чисел, больших 7 и меньших 14. Это означает, что в множество $P$ входят все натуральные числа $n$, для которых выполняется двойное неравенство $7 < n < 14$. Перечислим все элементы этого множества: $P = \{8, 9, 10, 11, 12, 13\}$. Теперь определим, какие из предложенных чисел принадлежат этому множеству, а какие нет, используя знаки принадлежности $\in$ и непринадлежности $\notin$.

5 ... P

Число 5 не удовлетворяет условию $n > 7$, так как $5 < 7$. Следовательно, число 5 не принадлежит множеству $P$.
Ответ: $5 \notin P$

7 ... P

Число 7 не удовлетворяет условию $n > 7$ (неравенство $7 > 7$ является ложным). Следовательно, число 7 не принадлежит множеству $P$.
Ответ: $7 \notin P$

10 ... P

Число 10 удовлетворяет двойному неравенству $7 < 10 < 14$, так как 10 больше 7 и 10 меньше 14. Следовательно, число 10 принадлежит множеству $P$.
Ответ: $10 \in P$

13 ... P

Число 13 удовлетворяет двойному неравенству $7 < 13 < 14$, так как 13 больше 7 и 13 меньше 14. Следовательно, число 13 принадлежит множеству $P$.
Ответ: $13 \in P$

14 ... P

Число 14 не удовлетворяет условию $n < 14$ (неравенство $14 < 14$ является ложным). Следовательно, число 14 не принадлежит множеству $P$.
Ответ: $14 \notin P$