Номер 1, страница 10, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 3. Равные множества. Пустое множество. Часть 1 - номер 1, страница 10.

Условие.

1 а) Что означают знаки $=$ и $\ne$? Прочитай запись

и объясни, как ты её понимаешь:

$A = \{\text{сентябрь; октябрь; ноябрь; декабрь}\}$

б) $B$ - множество осенних месяцев. Определи, верны ли записи. Зачеркни неверный ответ.

$A = B$ (да, нет) $A \ne B$ (да, нет)

Как ты думаешь, в каком случае два множества равны, не равны?

Проверь своё предположение по учебнику, с. 9.

Решение.

Решение 2.

а)

Знак $ = $ — это знак равенства. Он означает, что выражения или множества, стоящие слева и справа от него, одинаковы. Знак $ \neq $ — это знак неравенства. Он означает, что выражения или множества, стоящие слева и справа от него, не являются одинаковыми.

Запись $ A = \{сентябрь; октябрь; ноябрь; декабрь\} $ читается как «множество А состоит из элементов: сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь». Это означает, что мы определили некую группу объектов (элементов), которую назвали множеством $A$. Элементами этого множества являются названия четырех месяцев.

Ответ: Знак $ = $ означает «равно», а знак $ \neq $ — «не равно». Запись $ A = \{сентябрь; октябрь; ноябрь; декабрь\} $ означает, что множество $A$ состоит из четырех элементов: названий месяцев сентябрь, октябрь, ноябрь и декабрь.

б)

Множество $B$ — это множество осенних месяцев. К осенним месяцам относятся сентябрь, октябрь и ноябрь. Таким образом, множество $B$ можно записать как $ B = \{сентябрь; октябрь; ноябрь\} $.

Теперь сравним множества $A$ и $B$:

$ A = \{сентябрь; октябрь; ноябрь; декабрь\} $

$ B = \{сентябрь; октябрь; ноябрь\} $

Чтобы множества были равны, они должны состоять из одних и тех же элементов. Множество $A$ содержит элемент «декабрь», которого нет в множестве $B$. Следовательно, множества не равны ($ A \neq B $).

Исходя из этого:

• Запись $ A = B $ является неверной. Правильный ответ — «нет».
• Запись $ A \neq B $ является верной. Правильный ответ — «да».

Ответ: $ A = B $ (да, нет), $ A \neq B $ (да, нет).

Как ты думаешь, в каком случае два множества равны, не равны?

Два множества считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Например, множество $ C = \{1; 2; 3\} $ равно множеству $ D = \{3; 1; 2\} $, потому что, несмотря на разный порядок, элементы в них одинаковые.

Два множества не равны, если их состав элементов отличается. Это происходит, если в одном множестве есть хотя бы один элемент, которого нет в другом. Например, множества $A$ и $B$ из предыдущего задания не равны.

Ответ: Два множества равны, когда они состоят из одних и тех же элементов. Два множества не равны, если их состав элементов различается.