Номер 1, страница 24, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 12. Решение задач - номер 1, страница 24.

Условие.

1. $T = \{7; \_; b; 12\}$, $S = \{d; 7; \_; b; 9\}$. Отметь на диаграмме элементы множеств T и S. Запиши, из каких элементов состоит множество $T \cap S$. Закрась его на диаграмме синим цветом.

T ________ S

$T \cap S = \_$

2. Составь выражения:

а) На 5 одинаковых костюмов пошло $k$ метров ткани. Сколько метров этой ткани нужно для пошива 7 таких костюмов?

б) В коробке лежит $a$ кг лука, а в мешке – в 4 раза больше. На сколько килограммов лука меньше в коробке, чем в мешке?

3. Вычисли удобным способом:

а) $(536 + 295) + 64 = \_$

б) $17 + 358 + 83 + 142 = \_$

в) $2 \cdot 19 \cdot 5 \cdot 4 = \_$

г) $4 \cdot 7 \cdot 25 = \_$

4*. K – множество кругов, D – множество зелёных фигур. Около каждой фигуры поставь цифру, указывающую место этой фигуры на диаграмме.

K ________ D

1 2 3

[желтый круг] [ ]

[зеленый квадрат] [ ]

[зеленый треугольник] [ ]

[красный круг] [ ]

[зеленый круг] [ ]

Решение.

Решение 2.

Пересечение множеств $T \cap S$ — это множество элементов, которые принадлежат одновременно и множеству $T$, и множеству $S$. Даны множества: $T = \{7; \text{□}; b; 12\}$ и $S = \{d; 7; \text{○}; b; 9\}$. Общими элементами для обоих множеств являются $7$ и $b$. Следовательно, эти элементы составляют пересечение множеств. На диаграмме они должны быть расположены в общей, перекрывающейся части овалов, которую следует закрасить синим цветом.
Ответ: $T \cap S = \{7; b\}$.

а) Чтобы найти, сколько метров ткани уходит на один костюм, нужно общее количество ткани $k$ разделить на количество костюмов, то есть на 5. Получим $k/5$ метров на костюм. Для пошива 7 таких костюмов потребуется в 7 раз больше ткани: $(k/5) \cdot 7$ метров.
Ответ: $(k/5) \cdot 7$.

б) В коробке $a$ кг лука. В мешке в 4 раза больше, то есть $4 \cdot a$ кг. Чтобы найти, на сколько килограммов лука в коробке меньше, чем в мешке, нужно из большего значения вычесть меньшее: $4a - a$.
Ответ: $4a - a$.

а) Используем сочетательное свойство сложения для удобства вычислений. Сгруппируем 536 и 64, так как их сумма является круглым числом: $(536 + 295) + 64 = (536 + 64) + 295 = 600 + 295 = 895$.
Ответ: 895.

б) Сгруппируем слагаемые, суммы которых являются круглыми числами: $17 + 358 + 83 + 142 = (17 + 83) + (358 + 142) = 100 + 500 = 600$.
Ответ: 600.

в) Используем сочетательное и переместительное свойства умножения. Сгруппируем множители так, чтобы получить круглые числа: $2 \cdot 19 \cdot 5 \cdot 4 = (2 \cdot 5) \cdot (19 \cdot 4) = 10 \cdot 76 = 760$.
Ответ: 760.

г) Сгруппируем 4 и 25, так как их произведение равно 100: $4 \cdot 7 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 7 = 100 \cdot 7 = 700$.
Ответ: 700.

Множество $K$ – это множество кругов. Множество $D$ – это множество зелёных фигур. На диаграмме есть три области: 1 (только $K$), 2 ($K$ и $D$), 3 (только $D$).
Проанализируем каждую фигуру:
- Жёлтый круг: это круг, но не зелёный. Он принадлежит множеству $K$, но не $D$. Место на диаграмме – область 1.
- Зелёный треугольник: это зелёная фигура, но не круг. Он принадлежит множеству $D$, но не $K$. Место на диаграмме – область 3.
- Синий квадрат: это не круг и не зелёная фигура. Он не принадлежит ни множеству $K$, ни множеству $D$. Следовательно, он находится вне областей 1, 2 и 3.
- Зелёный квадрат: это зелёная фигура, но не круг. Он принадлежит множеству $D$, но не $K$. Место на диаграмме – область 3.
- Красный круг: это круг, но не зелёный. Он принадлежит множеству $K$, но не $D$. Место на диаграмме – область 1.
- Зелёный круг: это и круг, и зелёная фигура. Он принадлежит пересечению множеств $K$ и $D$. Место на диаграмме – область 2.
Ответ: Жёлтый круг – 1; Зелёный треугольник – 3; Синий квадрат – не принадлежит областям 1, 2, 3; Зелёный квадрат – 3; Красный круг – 1; Зелёный круг – 2.